在遗产继承案中，如果其中一位继承人希望将自己的遗产份额赠与其他继承人，这一行为在法律上是合法且可行的，但必须遵循一定的法律要求和程序。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人之间可以协商处理继承问题，包括遗产份额的分配。这一行为不违反法律的强制性规定和公序良俗，因此是受到法律保护的。赠与行为应遵循自愿、真实、合法及不损害他人权益的原则。

二、赠与行为的有效性

1. 主体资格：赠与人必须是具备完全民事行为能力的继承人，能够清晰认知并承担自己行为的法律后果。
2. 意思表示真实：赠与必须是出于赠与人真实、自愿的意思表示，不存在欺诈、胁迫等违背其意愿的情形。如果赠与行为存在瑕疵，受赠人可在法定期间内申请撤销。
3. 处分权确认：赠与人需对赠与的遗产份额拥有明确的处分权。如果遗产尚未分割或存在争议，赠与行为可能无效。
4. 不违反法律与公序良俗：赠与行为不得违反法律的强制性规定，也不得损害社会公共利益或第三人的合法权益。

三、法律手续与程序

1. 继承程序中明确：在遗产尚未分割前作出赠与的，赠与人应在继承程序中向其他继承人及相关机构明确表示赠与意向，以便后续按新的份额分配遗产。
2. 书面协议建议：虽然赠与不一定需要特定形式，但为避免日后纠纷，建议采用书面形式明确赠与的遗产份额、赠与人和受赠人等内容。书面协议应详细、清晰，并由双方签字确认。
3. 变更登记手续：若涉及房产、车辆等需要变更登记的财产，赠与完成后，双方应共同办理相关变更登记手续，以完成财产权利的转移。这是确保赠与行为生效的重要步骤。
4. 特定情况下的公证：对于复杂或金额较大的赠与，或涉及不动产等特定财产，建议进行公证以增强法律效力。公证可以确保赠与行为的真实性、合法性，并在必要时提供法律证据。

四、法律后果与撤销权

1. 权利转移：一旦赠与行为生效，受赠人即取得该部分遗产份额的相应权利，并参与相关财产的管理和处分。
2. 不可随意撤销：赠与行为一般不可随意撤销。但在特定情况下，如受赠人严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益、不履行扶养义务或赠与合同约定的义务时，赠与人可在法定期限内行使撤销权。

五、特殊情况说明

1. 涉及他人权益：若遗产份额涉及夫妻共同财产或其他共有财产，赠与需得到共有人同意，否则可能无效。在这种情况下，赠与人应确保获得共有人的明确同意，并保留相关证据。
2. 特定扶养义务：有扶养能力和条件的继承人，在履行扶养义务的前提下，对遗产份额的赠与才有效。如果赠与人未履行扶养义务，其赠与行为可能受到质疑或撤销。

综上所述，继承人将遗产份额赠与其他继承人是一种合法的财产处分行为，但必须确保赠与行为的有效性、遵守相关法律程序和手续，并注意可能的法律后果及特殊情况的处理。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师。