在我国法律体系下，无法通过法律手段断绝与父亲的血缘关系，即使父亲因醉驾被判刑也不例外。以下从不同角度为你详细解释：

从法律关系角度

血缘关系是基于出生这一自然事实而产生的法律关系，它具有天然的、不可改变的特性。我国法律并没有规定可以因为亲属犯罪而解除血缘关系。父母与子女之间的权利义务关系是法定的，这种关系不会因为一方犯罪而自动消除。

例如，即使父亲因醉驾被判刑，他依然对子女有抚养教育的义务（如果子女未成年），而子女在父亲年老丧失劳动能力时，也有赡养扶助的义务。这些义务是法律强制规定的，不能随意免除。

从情感和道德角度

虽然父亲醉驾的行为可能让你感到失望、愤怒或者羞愧，但从情感和道德层面来看，断绝关系并不是一个好的解决方式。家庭关系是人生中非常重要的一部分，在面对困难和挫折时，家庭的支持和理解往往能起到关键作用。

你可以尝试与父亲进行沟通，表达你对他的行为的不满和担忧，鼓励他认识到自己的错误，积极改正。同时，也可以寻求其他亲属或者专业心理咨询师的帮助，共同处理这个问题，修复家庭关系。

从实际影响角度

如果断绝关系，可能会在多个方面对你产生不利影响。在财产继承方面，虽然父亲犯罪可能会影响他的财产状况，但你依然享有法定的继承权（在符合继承条件的情况下）。如果断绝关系，你可能会失去这部分权益。

在社会关系方面，断绝与父亲的关系可能会引起他人的误解和质疑，对你的社交和人际关系产生一定的负面影响。

建议：

1. 理性看待父亲的行为：醉驾是一种违法行为，但并不代表父亲就是一个十恶不赦的人。尝试从多个角度去理解他的行为，给他一个改正的机会。
2. 加强沟通：与父亲进行坦诚的沟通，表达你的感受和期望，帮助他认识到自己的错误，共同寻找解决问题的方法。
3. 寻求支持：如果感到无法独自处理这个问题，可以寻求其他亲属、朋友或者专业心理咨询师的帮助，他们可以提供不同的视角和建议，帮助你更好地应对。

如果你还有其他关于家庭法律关系方面的问题，欢迎随时向我咨询。