结论：合同纠纷已经法院调解后，公安机关是否还有权利追究，主要取决于纠纷中是否存在犯罪行为。若不存在犯罪行为，公安机关通常不会追究；若存在犯罪行为，如合同诈骗等，公安机关则有权且应当追究。
详细分析：
合同纠纷的民事性质与调解结果：
- 合同纠纷本质上是平等主体之间的民事争议，涉及合同的订立、履行、变更、终止等过程中产生的纠纷。
- 法院调解是民事诉讼中的一种解决方式，通过调解，双方当事人可以达成和解协议，从而结束纠纷。调解协议一旦达成并生效，即具有法律效力，双方应当履行。
公安机关的职责与立案条件：
- 公安机关主要负责刑事案件的侦查工作，对于民事纠纷，除非涉及犯罪行为，否则不会介入。
- 立案是公安机关对犯罪行为进行侦查的前提条件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，立案需要满足一定的条件，如存在犯罪事实、需要追究刑事责任等。
合同纠纷中可能涉及的犯罪行为：
- 在合同纠纷中，如果一方当事人存在犯罪行为，如合同诈骗、侵占、挪用资金等，那么公安机关就有权且应当立案侦查。
- 合同诈骗：是指一方当事人在签订、履行合同过程中，以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方法，骗取对方当事人财物，数额较大的行为。如果合同纠纷中涉及合同诈骗，即使已经法院调解，公安机关也可以立案侦查。
- 其他犯罪行为：如侵占、挪用资金等，如果合同纠纷中涉及这些犯罪行为，公安机关同样有权立案侦查。
公安机关追究的后果：
- 如果公安机关立案侦查并发现犯罪行为，那么相关责任人可能会面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、罚金等。
- 同时，如果合同纠纷中的民事赔偿部分与刑事责任部分存在关联，那么刑事责任的追究也可能会影响民事赔偿的执行。
建议与行动：
- 如果您认为合同纠纷中可能存在犯罪行为，建议及时向公安机关报案，并提供相关证据材料。
- 如果您已经与对方达成调解协议，但担心对方可能存在犯罪行为，也可以咨询公安机关或律师的意见，以了解后续可能面临的法律风险。
- 在处理合同纠纷时，建议尽量保留相关证据材料，如合同文本、交易记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
示例说明：
假设甲与乙签订了一份买卖合同，甲在收到乙的预付款后逃匿，且未按照合同约定交付货物。乙认为甲的行为构成合同诈骗，于是向法院提起诉讼并申请调解。在调解过程中，甲承认了自己的错误并承诺退款，但调解协议达成后甲并未履行。此时，乙可以向公安机关报案，指控甲涉嫌合同诈骗。公安机关在审查相关证据材料后，如果认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，就会立案侦查。
总之，合同纠纷已经法院调解后，公安机关是否还有权利追究取决于纠纷中是否存在犯罪行为。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。