结论前置：打人被拘留后，并不需要等待对方签字才能放人。拘留的期限和释放条件是由法律规定的，与对方是否签字无关。

详细解释：

1. 拘留的性质与期限：

   • 拘留是公安机关在紧急情况下对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，拘留的期限一般较短，通常为三日，特殊情况下可以延长至七日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至三十日。

2. 释放条件：

   • 拘留期满后，如果公安机关没有足够的证据证明被拘留人有犯罪行为，或者不需要继续拘留的，应当立即释放被拘留人。
   • 释放的决定是由公安机关根据案件情况和法律规定作出的，与对方是否签字无关。对方签字可能是在某些法律程序或文件上确认收到通知或了解情况，但并不是决定释放的必要条件。

3. 对方签字的作用：

   • 在某些情况下，对方（即被害人或其家属）可能需要在一些法律文件上签字，如接受赔偿协议、谅解书等。这些签字可能影响到案件的后续处理，如是否提起公诉、是否从轻或减轻处罚等。
   • 但是，这些签字并不直接影响拘留的期限和释放条件。即使对方不签字，只要拘留期满且没有继续拘留的必要，公安机关也应当释放被拘留人。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果在拘留期间，公安机关发现了新的证据或者案件情况发生了变化，可能需要继续拘留被拘留人或者提请检察机关批准逮捕。
   • 在这种情况下，释放的条件将不再是简单的拘留期满，而是需要满足更严格的法律条件，如证据充分、有逮捕必要等。但即便如此，也与对方是否签字无关。

法律建议：

• 如果您或您身边的人因打人被拘留，建议及时了解拘留的原因和期限，以及案件的进展情况。
• 如果您认为拘留不当或者有异议，可以向公安机关提出申诉或者向检察机关申请监督。
• 在整个过程中，保持与公安机关的沟通，了解自己的权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。

总结：打人被拘留后，释放的条件是由法律规定的，与对方是否签字无关。拘留期满后，如果公安机关没有足够的证据证明被拘留人有犯罪行为或者不需要继续拘留的，应当立即释放。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。