针对您提出的“醉驾撞人和肇事逃逸后自首怎么处理”的问题，这是一个涉及刑事责任、民事责任及行政责任的综合法律问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、刑事责任

1. 定罪：

   • 醉驾撞人并肇事逃逸，首先构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失的，即构成此罪。若逃逸行为进一步加剧了危害结果，如因逃逸致人死亡，则刑罚将更为严厉。
   • 在特定情况下，如醉酒驾驶机动车在肇事后继续驾车冲撞，造成重大伤亡，且行为人主观上对持续发生的危害结果持放任态度，则可能构成以危险方法危害公共安全罪，此罪刑罚更为严厉，最高可至死刑。

2. 量刑：

   • 对于交通肇事罪，一般规定为三年以下有期徒刑或者拘役；若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   • 自首情节对量刑有重要影响。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪后自动投案并如实供述自己罪行的行为构成自首，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。因此，在醉驾撞人肇事逃逸后自首的情况下，法院会在相应的量刑幅度内考虑自首情节，可能会酌情从轻或减轻处罚。

二、民事责任

• 醉驾撞人肇事逃逸后，肇事者除承担刑事责任外，还需承担民事赔偿责任。这包括向受害者或其家属支付赔偿金，以弥补他们因事故而遭受的经济和精神损失。赔偿范围通常包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。

三、行政责任

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，醉驾行为本身即会受到行政处罚，如暂扣或吊销机动车驾驶证、罚款等。对于逃逸行为，公安机关交通管理部门还将进一步追究其行政责任，可能包括更长时间的驾驶证吊销、更高的罚款等。

四、综合建议

• 尽快自首：在发生醉驾撞人肇事逃逸事故后，应尽快向公安机关自首，如实供述自己的罪行，以争取从宽处理。
• 积极配合调查：自首后，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以协助查明事故真相。
• 主动履行民事赔偿责任：应主动与受害者或其家属协商赔偿事宜，并尽快履行赔偿义务，以减轻法律后果并体现悔罪态度。
• 咨询专业律师：面对此类复杂的法律问题，建议尽快咨询专业律师，以便获得针对性的法律建议和帮助，确保合法权益得到妥善维护。

综上所述，醉驾撞人肇事逃逸后自首的处理是一个涉及多个法律领域和责任承担的综合过程。通过全面理解和遵守相关法律法规，并积极配合调查和履行民事赔偿责任，肇事者可以更有效地应对法律后果，并尽力减轻自身的法律责任。