结论：在这种情况下，3年诉讼时效的起算点需分情况讨论，一般从知道或应当知道权利被侵害时起算，常见情形是从债权人要求债务人还款而债务人拒绝时起算。
具体分析如下：
- 诉讼时效起算的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在借贷关系中，没有借条且未约定还款时间时，关键在于确定“权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日”这个时间点。
- 常见起算情形
- 债权人首次要求还款时：当债权人向债务人提出还款要求，而债务人明确表示拒绝还款时，此时债权人应当知道自己的权利受到了侵害，诉讼时效就从债务人拒绝还款之日起开始计算。例如，你在借款后的某一天向对方提出还款，对方说“我现在没钱，不还了”，那么从这个时间点开始，3年的诉讼时效就开始起算。
- 多次催要无果后最后一次催要时：如果债权人多次向债务人催要借款，债务人一直拖延不还，在最后一次催要时债务人仍拒绝还款，那么诉讼时效从最后一次催要被拒绝之日起计算。比如，你在借款后一年内多次找对方还款，对方总是找借口拖延，在最后一次你明确要求对方还款，对方明确表示不还后，诉讼时效开始起算。
- 特殊情况下的推定：如果债务人下落不明，债权人无法向其主张权利，诉讼时效从债权人知道或者应当知道债务人下落不明之日起中止。待债务人下落不明的情况消除后，诉讼时效期间继续计算。不过，这种情况相对复杂，需要结合具体证据来判断。
- 转账记录的作用
转账记录是证明借贷关系存在的重要证据之一。虽然没有借条，但转账记录可以证明你确实将钱转给了对方，结合其他证据如聊天记录、证人证言等，可以进一步证明借贷关系的成立。在诉讼中，法院会根据转账记录以及其他相关证据来综合判断借贷事实是否存在，从而确定你的诉讼请求是否能够得到支持。
建议：为了避免诉讼时效过期，你可以尽快采取一些措施来中断诉讼时效。比如，再次向债务人催要借款，并保留好催要的证据，如书面催款通知、聊天记录、录音等。这些证据可以证明你在诉讼时效期间内主张过自己的权利，从而使诉讼时效重新开始计算。如果你对诉讼时效的计算或者借贷纠纷的处理还有其他疑问，可以直接向我咨询。