结论：保姆家政能否当天辞退，需根据具体情况判断，包括是否签订书面合同、合同中关于解除合同的约定、保姆是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：
存在书面劳动合同的情况：
- 合同有明确约定：如果保姆与雇主签订了书面的劳动合同，并且合同中明确约定了双方可以解除合同的条件和程序，那么应当按照合同约定执行。若合同中规定了提前通知期或违约金等条款，雇主在当天辞退保姆可能构成违约，需要承担相应的违约责任。
- 合同无明确约定或约定不明：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即使合同中没有明确约定解除合同的条件和程序，雇主也不能随意当天辞退保姆。一般来说，雇主需要提前通知保姆，并说明解除合同的理由。如果保姆没有过错，雇主当天辞退可能构成违法解除，需要支付经济补偿金。
未签订书面劳动合同的情况：
- 视为事实劳动关系：如果保姆与雇主之间没有签订书面的劳动合同，但形成了事实上的劳动关系，那么雇主也不能随意当天辞退保姆。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，未签订书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同，雇主需要按照法律规定解除劳动关系。
- 解除劳动关系的程序：在未签订书面劳动合同的情况下，雇主解除劳动关系也需要遵循一定的程序，如提前通知、支付经济补偿金等。如果雇主当天辞退保姆且未履行相应程序，可能构成违法解除，需要承担法律责任。
保姆存在过错的情况：
- 严重违反规章制度：如果保姆存在严重违反雇主规章制度的行为，如偷窃、虐待家庭成员等，雇主有权立即解除劳动合同，且不需要支付经济补偿金。但雇主需要提供充分的证据证明保姆的过错行为。
- 给雇主造成重大损失：如果保姆因故意或重大过失给雇主造成了重大损失，雇主也有权立即解除劳动合同，并要求保姆承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 雇主角度：在辞退保姆前，建议雇主先审查与保姆签订的劳动合同或相关协议，了解解除合同的条件和程序。如果保姆存在过错，雇主需要收集充分的证据证明其过错行为。在辞退保姆时，最好提前通知并说明解除合同的理由，以避免不必要的法律纠纷。
- 保姆角度：如果保姆被雇主当天辞退且认为雇主的行为违法或不合理，可以收集相关证据（如工作记录、工资单、合同等）向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果雇主违法解除劳动合同，可能需要支付经济补偿金或赔偿金给保姆。
- 如果保姆因过错被辞退且给雇主造成了损失，可能需要承担相应的赔偿责任。
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