结论：离婚后父亲犯罪，在多数情况下对子女考学有间接影响，尤其在报考特殊院校或专业时，但并非绝对，具体取决于父亲的犯罪性质、严重程度以及子女的个人情况和所追求的学业路径。

一、对子女心理和情感的影响

1. 安全感缺失：即便父母离婚，子女与父亲之间往往仍保持着深厚的情感纽带。父亲的犯罪行为可能引发子女的震惊、恐惧和持续的不安感，对他们的心理健康造成长远的影响，导致他们在成长过程中难以建立稳定的安全感。这种心理状态可能间接影响子女的学习状态和学业表现。

2. 自我认同困惑：面对父亲的犯罪行为，子女可能会对自己的身份和价值观产生深刻的质疑，担心自己是否会遗传或模仿不良行为，进而在社交环境中感到自我认同的困扰。这种自我认同的困惑也可能影响子女的学业选择和职业发展。

二、对子女学业和职业发展的直接影响

1. 就学限制：

   • 重点学校录取：部分私立学校及对学生综合素质有高要求的公立学校，在招生时可能考虑学生的家庭背景。虽然直接的法律条文可能并未明确规定父亲犯罪会影响子女入学，但学校的招生政策可能包含对家庭背景的考量，父亲的犯罪记录有可能成为子女申请这些学校的障碍。
   • 特殊专业报考：报考军事院校、航空航天等政治素质要求严格的院校或专业时，需要进行严格的政审。父亲的犯罪记录，尤其是涉及严重刑事犯罪的，可能导致子女政审不通过，从而丧失报考机会。

2. 就业挑战（间接影响学业选择）：

   • 虽然用户询问的是考学问题，但值得注意的是，父亲犯罪记录对子女未来就业的影响也可能间接影响其学业选择。例如，报考公务员、事业单位等岗位需经过严格的政审环节，父亲的犯罪记录可能成为子女被录用的绊脚石。这种就业前景的不确定性可能使子女在选择专业时更加谨慎，避免选择那些政审严格的领域。

三、法律层面的具体分析

1. 一般犯罪记录：对于轻微的刑事犯罪或治安犯罪，且已服刑完毕的父亲，其对子女的影响相对较小。但在特定情境下，如子女报考特殊院校或职业时，仍需关注并评估这一记录的可能影响。

2. 严重犯罪记录：涉及危害国家安全、恐怖活动、毒品犯罪等严重罪行的父亲，无论是否离婚，其犯罪记录都将对子女造成显著且广泛的影响。这些影响不仅限于学业选择，还可能延伸至职业发展和社会评价。

四、实际操作建议

1. 提前了解：建议子女在报考前仔细查阅相关院校或专业的招生简章和政审要求，了解具体的招录条件。

2. 心理支持：家长应积极与子女沟通，提供必要的心理支持和引导，帮助他们正确理解和应对可能面临的挑战。

3. 法律咨询：如有疑虑或遇到具体问题，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，离婚后父亲的犯罪行为虽不直接决定子女的学业命运，但确实可能在多个方面对其产生影响。因此，了解并合理规划子女的成长路径，以及适时寻求专业法律和心理支持，对于减轻潜在负面影响至关重要。