结论前置：单位未支付停工留薪期工资，劳动者在一定条件下是可以提被迫离职的，并且有权要求单位支付经济补偿和补足工资差额。下面我将从多个角度详细分析这一问题。
一、法律背景与依据
停工留薪期工资支付规定：
- 根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，单位在停工留薪期内必须按照劳动者原来的工资福利待遇支付工资。
被迫离职的权利：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同，即提被迫离职。停工留薪期工资作为劳动报酬的一部分，单位未支付即构成未及时足额支付劳动报酬的情形。
经济补偿的获得：
- 根据《劳动合同法》第四十六条和第四十七条，因用人单位未足额支付工资而解除劳动合同的，劳动者有权要求经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
二、具体分析与建议
单位未支付停工留薪期工资的处理：
- 劳动者应首先与单位沟通，明确指出单位未支付停工留薪期工资的情况，并要求单位立即支付。
- 如果单位拒绝支付或未予回应，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，提供相关证据（如劳动合同、工伤认定书、停工留薪期通知、工资条等）以证明单位未支付停工留薪期工资的事实。
- 劳动监察部门有权调查并责令单位改正。如果单位仍不支付，劳动者可以进一步申请劳动仲裁或提起诉讼。
提被迫离职的流程与注意事项：
- 劳动者在决定提被迫离职前，应确保已经收集了充分的证据证明单位未支付停工留薪期工资。
- 劳动者应向单位发出书面通知，明确说明因单位未支付停工留薪期工资而决定解除劳动合同，并要求单位支付经济补偿和补足工资差额。
- 劳动者在提被迫离职后，应继续保留与单位的沟通记录和相关证据，以备后续维权之需。
可能的法律后果：
- 如果劳动者成功证明单位未支付停工留薪期工资，并依法提被迫离职，那么单位将面临支付经济补偿和补足工资差额的法律责任。
- 同时，根据《劳动合同法》第八十五条，单位还可能因未及时足额支付劳动报酬而被劳动行政部门责令限期支付，并可能面临加付赔偿金的处罚。
三、实际操作中的建议
- 保留证据：在整个过程中，劳动者应始终注意保留与单位的沟通记录、工资条、工伤认定书、停工留薪期通知等相关证据。这些证据是劳动者维权成功的关键。
- 及时咨询：如果劳动者在处理过程中遇到任何疑问或困难，应及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
- 依法维权：劳动者应依法维护自己的权益，避免采取过激或违法的行为。通过合法途径维权，不仅能够有效保护自己的权益，还能维护劳动市场的秩序和稳定。
综上所述，单位未支付停工留薪期工资时，劳动者在一定条件下是可以提被迫离职的，并且有权要求单位支付经济补偿和补足工资差额。劳动者在处理此类问题时，应依法行事，保留证据，并及时咨询专业律师以获取帮助。