故意杀人罪的既遂、未遂和中止并非都发生在着手阶段，它们可以出现在犯罪的不同阶段。以下是对这一问题的详细分析：
故意杀人罪的既遂：
- 既遂通常发生在犯罪行为已经完成，且达到了犯罪构成的要件，即行为人已经实施了杀人行为，并且被害人已经死亡。这一阶段往往是在着手实施杀人行为之后，但并非绝对，因为有些情况下，如使用毒药等，着手与既遂之间可能存在一定的时间间隔。不过，从逻辑上讲，既遂必然是在着手之后，因为只有着手实施了犯罪行为，才有可能构成既遂。但关键在于，既遂是犯罪结果的实现，而非仅指着手阶段。
故意杀人罪的未遂：
- 未遂是指行为人已经着手实行犯罪，但由于其意志以外的原因而未能得逞。在故意杀人罪中，未遂可以发生在着手实施杀人行为之后，但在完成杀人行为之前。例如，行为人持刀刺向被害人，但被害人及时躲避或他人介入阻止，导致行为人未能杀死被害人。这种情况下，行为人已经着手实施犯罪，但由于意志以外的原因未得逞，构成未遂。未遂明确发生在着手之后，但并非仅限于着手的瞬间，而是包括着手后至犯罪完成前的整个过程。
故意杀人罪的中止：
- 中止是指行为人在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果的发生。在故意杀人罪中，中止可以发生在犯罪预备阶段，也可以发生在着手实施犯罪之后。例如，行为人在准备杀人工具时突然良心发现，放弃犯罪；或者行为人已经着手实施杀人行为，但在被害人尚未死亡前主动停止犯罪并采取救助措施，有效防止了死亡结果的发生。这两种情况都构成中止。因此，中止并非仅发生在着手阶段，而是可以出现在犯罪的整个过程中。
总结与建议：
- 故意杀人罪的既遂、未遂和中止并非都发生在着手阶段。既遂是犯罪结果的实现，通常发生在着手之后；未遂是着手后因意志以外原因未得逞；中止则可以在犯罪预备阶段或着手后自动放弃或防止犯罪结果发生。
- 在处理涉及故意杀人罪的案件时，应仔细分析犯罪行为的具体阶段和情节，以准确判断犯罪形态（既遂、未遂或中止），并据此确定相应的法律责任和刑罚。
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