三方协议是可以找公办小学签订的，但通常是在特定的招聘流程和情境下。以下是对这一问题的详细解答：
首先，我们需要明确三方协议的性质和用途。三方协议，即《毕业生就业协议书》，是毕业生、用人单位和学校三方在毕业生就业工作中签订的一种协议，用于明确毕业生在就业中的权利和义务，以及用人单位和学校在毕业生就业过程中的责任和义务。它通常是在毕业生即将毕业，但尚未正式毕业前，与用人单位签订的一种就业意向协议。
接下来，我们结合您提供的参考信息来具体分析。在深圳市龙岗区和龙华区的公办中小学招聘教师的公告中，都明确提到了需要入围体检的毕业生携带或寄送三方就业协议书进行签约。这说明，在这些公办小学的招聘流程中，三方协议是作为毕业生与用人单位（即公办小学）之间签订就业意向的重要文件。
然而，也需要注意到，并非所有情况下都能直接与公办小学签订三方协议。这通常取决于公办小学的招聘流程和规定。有些公办小学可能要求毕业生先通过面试、笔试等考核环节，确定录用后才会要求签订三方协议。此外，如果毕业生尚未取得三方协议（例如，因为学校尚未发放或已经用完），也可能需要与公办小学签订其他形式的就业协议书，并在取得三方协议后进行补签。
总结来说：
如果您是通过公办小学的正式招聘流程被录用的毕业生，且符合签订三方协议的条件（如已取得毕业资格、学校已发放三方协议等），那么您可以与公办小学签订三方协议。
在签订三方协议前，请务必了解公办小学的招聘流程和规定，以及三方协议的具体内容和要求。
如果您尚未取得三方协议或因其他原因无法直接签订三方协议，请与公办小学协商并签订其他形式的就业协议书，并在条件允许时及时补签三方协议。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。