若公司未与员工签订无固定期限劳动合同，需根据具体情况判断赔偿方式，主要分为以下两种情形：

1. 应当签订但未签订无固定期限劳动合同的情形
   根据《劳动合同法》第十四条，若员工符合以下条件之一（如连续工作满十年、连续订立两次固定期限合同后续签等），且提出或同意续订无固定期限合同，公司却未签订的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需向员工支付双倍工资。

   • 赔偿计算：双倍工资差额（即原工资×未签订月份数），但最长不超过11个月（从应签未签的第二个月起算）。
     
   • 例外：若因员工拒绝签订或存在其他法定免责事由（如员工以欺诈手段订立合同），公司无需赔偿。

2. 本应签订固定期限合同但未签订的情形
   若员工不符合签订无固定期限合同的条件（如未满足连续工作年限要求），而公司未签订任何形式的劳动合同（包括固定期限合同），则属于未订立书面劳动合同的违法行为。此时：

   • 赔偿计算：公司需支付双倍工资（最长11个月），并补签书面合同；若超过1年未签，视为已订立无固定期限合同，但公司仍需支付此前11个月的双倍工资。

关键提醒：

• 时效限制：员工主张双倍工资的仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常从未签合同满1个月后起算）。
  
• 证据保留：员工需保留劳动关系证明（如工资条、考勤记录、工作证等），以支持赔偿主张。
  
• 公司合规建议：为避免风险，公司应定期审查员工合同期限，对符合条件的员工及时续签无固定期限合同，并留存书面沟通记录。

若您的情况涉及具体细节（如合同期限、员工工龄等），可进一步说明，我将为您细化分析。