若因延迟退休与单位签订了合同，而单位违约，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
明确违约情形与合同条款：
- 首先，需要仔细审查与单位签订的合同，明确合同中关于延迟退休的具体条款，以及单位违约的具体情形。比如，合同是否明确规定了延迟退休的期限、待遇、双方的权利义务等，单位是否未按照合同约定提供相应的待遇或条件。
与单位协商：
- 在明确违约情形后，可以尝试与单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。比如，要求单位按照合同约定履行义务，或者就违约事宜进行赔偿等。协商过程中，建议保留好相关证据，如书面沟通记录、邮件等，以备后续使用。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。劳动仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定，进行裁决。如果裁决结果支持你的诉求，单位需要按照裁决结果履行义务。
- 申请流程：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁申请应当自知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。你需要准备好仲裁申请书、身份证复印件、证据材料（如合同、工资单、工作证等）以及用人单位的工商登记信息等，向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，或者单位不履行劳动仲裁裁决，你还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提交起诉状、相关证据材料等。法院会根据双方提供的证据和法律规定，进行判决。如果判决结果支持你的诉求，单位需要按照判决结果履行义务。
- 诉讼准备：在提起诉讼前，建议咨询专业律师，对案件进行全面评估，制定合适的诉讼策略。同时，准备好所有相关证据材料，确保诉讼的顺利进行。
注意事项：
- 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 保留好所有与单位沟通、协商的记录，以及合同、工资单、工作证等相关证据材料。
- 及时了解并关注相关法律法规的变化，确保自己的诉求有法律依据。
可能面临的法律后果：
- 如果单位违约行为被确认，根据合同约定和法律规定，单位可能需要承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 如果单位的行为构成违法解除劳动合同等严重情形，还可能需要支付经济补偿金或赔偿金。
建议：
- 在处理此类纠纷时，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
- 保持与单位的良好沟通，尽量通过协商解决问题，减少不必要的法律纠纷。
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