免除连带责任保证人的责任是可以附条件的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律允许附条件免除保证责任
在法律框架内，保证责任的免除并非一成不变，而是可以根据具体情况和合同约定来灵活处理。连带责任保证人作为合同的一方，其责任范围、免除条件等均可以通过合同条款进行明确约定。只要这些约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是合法有效的。因此，在合同中约定附条件的免除连带责任保证人的责任，是完全可行的。
二、附条件免除保证责任的具体情形
保证期间内未主张权利：
- 根据《民法典》的相关规定，连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的，保证人不再承担保证责任。这实际上是一种附条件的免除保证责任，即以债权人在保证期间内是否主张权利为条件。
主合同当事人双方串通或债权人采取欺诈、胁迫手段：
- 如果主合同的债权人与债务人相互勾结，故意欺骗保证人，或债权人通过欺诈、胁迫手段迫使保证人提供连带责任保证，保证人有权依法请求撤销该保证行为，从而免除保证责任。这也是一种附条件的免除，即以是否存在欺诈、胁迫等违法行为为条件。
主债务消灭或其他免责事由发生：
- 连带责任保证是从属于主债务的从债务。当主债务因履行、抵销、提存、免除等法定情形而消灭时，保证责任作为从债务也会随之免除。此外，如果合同中约定了其他免责事由，且这些事由实际发生，保证人同样可以免除保证责任。这同样是一种附条件的免除，即以主债务的状态或合同约定的免责事由是否发生为条件。
双方约定附条件免除：
- 除了上述法定情形外，债权人和保证人还可以在合同中约定其他附条件的免除保证责任的情况。例如，可以约定在债务人按时支付一定期限的利息后，免除保证人的部分或全部责任；或者约定在债务人提供一定担保后，免除保证人的责任等。这些约定只要合法有效，就会对双方产生约束力。
三、附条件免除保证责任的注意事项
条件必须合法有效：
- 附条件的免除保证责任必须基于合法有效的条件。如果条件违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗，那么该条件将无效，保证责任也不会因此免除。
条件必须明确具体：
- 附条件的免除保证责任的条件必须明确具体，以便双方能够清晰理解并履行。如果条件模糊不清或存在歧义，可能会导致双方对合同的理解产生分歧，进而引发纠纷。
注意保证期间的约定：
- 在约定附条件的免除保证责任时，还需要注意保证期间的约定。保证期间是确定保证人承担保证责任的特定期间，如果债权人在保证期间内未主张权利，即使存在附条件的免除约定，保证人也可能不再承担保证责任。
四、建议
在合同中明确约定：
- 为了避免纠纷和误解，建议在合同中明确约定附条件的免除保证责任的具体条款和条件。这样不仅可以保护双方的合法权益，还可以提高合同的履行效率。
咨询专业律师：
- 在签订涉及保证责任的合同时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和需求，为您提供专业的法律建议和合同条款设计，以确保您的合法权益得到妥善保障。不过，作为刘季锋律师，您可以直接向我咨询相关问题，我会为您提供专业的解答。
密切关注合同履行情况：
- 在合同履行过程中，双方应密切关注合同条款的履行情况。如果发现可能影响保证责任免除的条件已经发生或即将发生，应及时采取措施以保护自己的合法权益。
综上所述，免除连带责任保证人的责任是可以附条件的。在签订合同时，双方应明确约定附条件的免除保证责任的具体条款和条件，并密切关注合同履行情况以确保自己的合法权益得到妥善保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。