结论：在交通事故责任书已下达且认定为同责、无刑事责任的情况下，若想让对方承担刑事责任，通常是非常困难的，因为这需要满足特定的刑事犯罪构成要件。不过，我们可以从几个角度来详细分析这个问题，并给出相应的建议。
一、刑事责任的基本构成
刑事责任是指行为人因其犯罪行为所应承受的，由司法机关代表国家所确定的否定性法律后果。在交通事故中，若要追究对方的刑事责任，通常需要满足以下条件之一：
构成交通肇事罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。但在此情况下，责任书已认定同责，且未提及逃逸或其他特别恶劣情节，因此构成交通肇事罪的可能性较低。
构成其他相关犯罪：如故意伤害罪、故意杀人罪等，但这需要证明对方存在故意行为，且该行为与交通事故有直接关联。在一般的交通事故中，这种故意行为是非常罕见的。
二、同责情况下的法律后果
在交通事故中，若责任书认定双方同责，通常意味着双方对事故的发生都负有同等责任。在这种情况下，双方主要承担的是民事赔偿责任，即根据各自的过错程度来分担对方的损失。刑事责任通常不会被追究，除非存在上述提到的特殊情形。
三、可能的法律途径与建议
复查事故责任认定书：如果您认为事故责任认定书存在错误或遗漏，可以在规定期限内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。但请注意，复核申请需要提供充分的证据来支持您的观点。
民事赔偿诉讼：既然刑事责任难以追究，您可以考虑通过民事赔偿诉讼来维护自己的权益。在诉讼中，您可以要求对方根据责任比例来赔偿您的损失，包括医疗费、误工费、护理费等。
关注对方行为：虽然目前无法追究对方的刑事责任，但您可以持续关注对方的行为。如果对方在事故后存在逃逸、伪造现场等恶劣行为，或者后续发现对方存在酒驾、毒驾等违法行为，您可以及时向公安机关报案，这些行为可能构成刑事犯罪。
寻求法律援助：在整个过程中，如果您感到困惑或无助，可以寻求专业的法律援助。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和诉讼代理服务，帮助您更好地维护自己的权益。
最后，我想强调的是，法律是公正的，但也需要我们理性地去对待。在交通事故中，双方都应该承担起相应的责任。如果无法追究对方的刑事责任，我们可以通过民事赔偿等方式来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。