结论前置：执行法院不立案的情况，通常不能直接通过行政起诉解决，但可以根据具体情况采取其他合法途径来维护权益。
一、执行法院不立案的性质与行政诉讼的关系
执行法院的不立案行为，本质上属于司法行为范畴，而非行政行为。行政诉讼是针对行政机关及其工作人员的行政行为侵犯公民、法人或其他组织合法权益而提起的诉讼。因此，单纯针对执行法院不立案的行为，不能直接提起行政诉讼。
二、执行法院不立案的解决途径
向上级法院反映：
- 当事人可以向执行法院的上级人民法院反映情况，请求上级法院对下级法院的执行工作进行监督。
- 上级法院有权对下级法院的执行工作进行审查，若发现存在消极执行、拖延执行等情况，可以责令其改正或采取相应的执行措施。
提出执行异议：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。
- 人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定撤销或者改正；理由不成立的，裁定驳回。
申请强制执行：
- 如果被执行人始终不愿意执行判决或裁定，债权人可以向法院申请采取多种强制执行方式，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取被申请执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等。
三、特殊情况下的行政诉讼可能性
- 非诉行政执行中的异议：如果执行法院是依据行政机关的申请进行非诉行政执行（如行政处罚决定的强制执行），对该执行行为不服的，本质上是对行政机关作出的行政行为有异议。这种情况下，可以针对原行政行为提起行政诉讼，但这并非直接针对法院不执行本身。
- 行政机关拒不协助执行：如果行政机关拒不协助人民法院生效协助执行通知书，这种情况属于行政诉讼的范围，可以提起行政诉讼。
四、执行期限与责任
- 如果判决生效，收到申请执行书之日起超过六个月法院仍不执行，当事人可以向上一级人民法院申请执行。
- 上一级人民法院经审查，可以责令原人民法院在一定期限内执行，也可以决定由本院执行或者指令其他人民法院执行。
五、法律建议与操作指南
- 明确不立案的具体原因：首先，与执行法院沟通，了解不立案的具体原因和法律依据。
- 准备相关材料：根据不立案的原因，准备相应的证据材料，如起诉状、证据清单、法院不予立案的通知书等。
- 选择合适的救济途径：根据具体情况，选择向上级法院反映、提出执行异议、申请强制执行或针对原行政行为提起行政诉讼等救济途径。
- 遵循法定程序：在采取任何救济途径时，都要严格遵循法定程序，确保自己的权益得到有效维护。
总结：执行法院不立案的情况，通常不能直接通过行政起诉解决。但当事人可以根据具体情况，选择向上级法院反映、提出执行异议、申请强制执行或针对原行政行为提起行政诉讼等合法途径来维护自己的权益。在处理此类问题时，建议当事人详细了解相关法律法规和程序要求，以确保自己的权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。