可以申请再审，但能否启动再审程序取决于证据类型、原审程序及法定再审事由是否成立。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，结合您描述的“过去15年判决+新有力证据”情形，需从以下角度分析：

1. 申请再审的法定时限

• 普通案件：根据《民事诉讼法》第212条，当事人申请再审的期限为判决、裁定发生法律效力后6个月内。若您的案件已超过该期限，原则上丧失申请再审的权利。
• 例外情形：若您的新证据属于《民事诉讼法》第212条第（一）项规定的“有新的证据，足以推翻原判决、裁定的”，且该证据系“原审庭审结束后新发现的证据”或“因客观原因无法取得或在规定期限内不能提供的证据”，则不受6个月期限限制，可随时申请再审。

2. 新证据的认定标准

• “新”的实质要求：证据需在原审结束后才发现，或虽在原审期间存在但因客观原因（如对方隐藏、鉴定技术限制等）无法取得。若证据在原审期间已存在且可获取，仅因当事人疏忽未提交，通常不被认定为“新证据”。
• “有力”的证明标准：证据需具有高度证明力，能够直接推翻原判决认定的关键事实。例如：
  • 原判决认定“合同未成立”，新证据为双方签字盖章的合同原件；
  • 原判决认定“债务已清偿”，新证据为债务人书面承认未清偿的录音。

3. 申请再审的程序路径

• 向法院申请：向作出生效判决的上一级人民法院提交再审申请书，附新证据及原审判决书复印件。
• 审查重点：法院将重点审查新证据的真实性、关联性及是否足以推翻原判决，同时核查原审是否存在程序违法（如剥夺辩论权、证据未质证等）。

4. 风险提示

• 再审启动率低：司法实践中，因“新证据”启动再审的案件比例不足10%，需做好心理准备。
• 证据固定要求：新证据需经质证、认证程序，若对方对证据真实性提出异议，可能需通过鉴定、证人出庭等方式进一步证明。

建议行动步骤：

1. 整理新证据材料，制作证据清单并标注证明目的；
2. 撰写再审申请书，明确引用《民事诉讼法》第212条第（一）项作为事由；
3. 尽快向上一级法院提交申请（若证据符合“新”的标准，无需等待6个月期限）。

若需进一步分析证据效力或协助起草法律文书，可随时向我咨询具体案件细节。