控告人对公安机关作出的控告结论（如不予立案决定）不服时，确实有权向上级公安机关申请复核，但这一过程需遵循特定的法律程序，即先申请复议，对复议决定不服再申请复核。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与程序规定
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：
- 公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应迅速进行审查。
- 若认为有犯罪事实需要追究刑事责任，则应当立案；若认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，则不予立案，并需将不立案的原因通知控告人。
- 控告人如果不服不予立案的决定，可以申请复议。
复议与复核程序：
- 申请复议：控告人应在收到《不予立案通知书》后的7日内，向作出不予立案决定的公安机关提交复议申请，详细阐述应当立案的理由，并提供相关证据和材料。
- 公安机关处理复议：公安机关应在收到复议申请书后的7日内作出决定，并以书面形式通知控告人。
- 申请复核：若控告人对复议决定不服，可在收到复议决定书后的7日内，向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关也应在收到复核申请后的7日内作出最终决定。
二、实际操作中的注意事项
证据材料的准备：
- 控告人在申请复议或复核时，应确保所提供的所有证据和材料均真实、合法、有效。
- 证据材料应能够充分支持控告人的主张，提高复议或复核的成功率。
关注进展与配合：
- 控告人应密切关注复议或复核的进展情况，及时了解公安机关的处理动态。
- 在复议或复核过程中，控告人应积极配合公安机关的相关工作，如提供补充材料、接受询问等。
法律后果的知晓：
- 复议或复核决定是公安机关对控告结论的最终处理意见，控告人应尊重并接受这一决定。
- 若控告人对复核决定仍不服，且认为公安机关的处理存在违法行为，可以考虑通过行政诉讼等途径进一步维护自己的合法权益。但需注意，行政诉讼与复议、复核是不同的法律程序，具有不同的适用条件和法律后果。
三、特殊情况下的处理
- 若公安机关未在规定时间内作出复议或复核决定：控告人可以向上一级公安机关或相关监督机关反映情况，要求督促公安机关尽快作出决定。
- 若控告人对复议或复核决定有异议，但不确定是否应提起行政诉讼：控告人可以咨询专业律师，了解行政诉讼的适用条件、程序及可能的结果，以便做出更明智的决策。
总结来说，控告人对公安机关作出的控告结论不服时，应先按照法定程序申请复议，对复议决定不服再申请复核。在整个过程中，控告人应注重证据材料的准备、关注进展与配合公安机关的工作，并在必要时咨询专业律师以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。