结论：员工拒绝公司提供的到股东其他公司工作的安排，是否需要赔偿，这主要取决于双方劳动合同的约定、公司安排的合理性以及员工拒绝的理由是否合法合理等多个因素。以下从不同角度进行详细分析：

1. 劳动合同约定：

   • 如果劳动合同中明确规定了员工需要服从公司的工作调动安排，包括到关联公司或股东的其他公司工作，那么员工拒绝这一安排可能构成违约。在此情况下，公司有权根据劳动合同的约定要求员工承担违约责任，包括但不限于赔偿损失。但具体赔偿金额和方式需依据合同条款和实际情况确定。
   • 如果劳动合同中没有明确约定此类工作调动条款，那么公司单方面要求员工到股东其他公司工作可能缺乏合同依据，员工拒绝这一安排通常不构成违约，也无需承担赔偿责任。

2. 公司安排的合理性：

   • 即使劳动合同中有工作调动的约定，公司也需要确保调动的合理性。这包括调动是否基于业务需要、是否对员工造成不合理的负担（如工作地点过远、薪资降低等）、是否提供了必要的支持和补偿等。如果公司安排不合理，员工有权拒绝，并无需承担赔偿责任。
   • 如果公司安排合理，且员工无正当理由拒绝，那么公司可能有权要求员工承担一定的责任，但具体责任形式需依据合同和法律规定确定。

3. 员工拒绝的理由：

   • 如果员工拒绝到股东其他公司工作是基于合理的理由，如健康问题、家庭原因等，且这些理由在法律上或合同上被视为合理的拒绝理由，那么员工无需承担赔偿责任。
   • 如果员工拒绝的理由不充分或不合理，且公司安排合理且符合合同约定，那么员工可能需要承担一定的责任。

4. 法律后果与建议：

   • 在实际操作中，如果公司认为员工拒绝调动构成违约，并希望要求赔偿，公司需要提供充分的证据证明其调动的合理性、员工的违约行为以及因此造成的损失。
   • 对于员工而言，如果收到公司的工作调动通知，应仔细审查劳动合同条款、了解调动的具体情况和理由，并评估自己拒绝调动的法律后果。如果认为调动不合理或自己有权拒绝，建议与公司进行沟通协商，寻求妥善解决方案。
   • 如果双方无法达成一致，且争议较大，建议寻求法律途径解决。在此过程中，可以咨询专业律师（如我，许彬律师，专注于公司事务、股权转让领域）以获取更具体的法律建议和帮助。

总结：员工拒绝公司提供的到股东其他公司工作的安排是否需要赔偿，取决于多个因素的综合考量。建议双方在处理此类争议时保持冷静和理性，通过沟通协商寻求妥善解决方案。如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题。