担保人确实有权对第三人损毁担保物的行为主张权利。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律基础与权利来源
物权保护原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权受到侵害的，权利人可以依法请求损害赔偿，或者承担其他民事责任。担保物作为物权的一种，其受到第三人损毁时，担保人作为物权人（或基于担保合同关系而享有相关权益的人）有权主张权利。
担保合同关系：
- 在担保合同中，担保人通常会将特定财产作为担保物，为债务人的债务提供担保。当担保物受到第三人损毁时，担保人的担保权益受到侵害，其有权依据担保合同及相关法律规定，向第三人主张损害赔偿。
二、主张权利的具体方式
提起民事诉讼：
- 担保人可以向人民法院提起民事诉讼，要求第三人承担损害赔偿责任。在诉讼过程中，担保人需要提供证据证明担保物的损毁是由第三人造成的，以及损毁的程度和价值等。
协商与调解：
- 在提起诉讼之前或诉讼过程中，担保人也可以尝试与第三人进行协商或调解，以达成和解协议并解决纠纷。这种方式通常更为高效且成本较低。
三、可能面临的法律后果与考量因素
损害赔偿范围：
- 担保人主张损害赔偿时，需要确定赔偿的范围。这通常包括担保物的直接损失（如修复费用或重置成本）以及可能的间接损失（如因担保物损毁而导致的担保能力下降所造成的损失）。然而，间接损失的赔偿通常需要具备更高的证明标准，且可能受到法律或合同条款的限制。
举证责任：
- 在主张权利的过程中，担保人需要承担举证责任，即提供证据证明第三人的损毁行为以及损毁与担保人损失之间的因果关系。如果担保人无法提供充分的证据，可能面临败诉的风险。
担保物权与债权的区分：
- 需要注意的是，担保人主张的权利是基于其对担保物的物权（或担保合同关系中的相关权益），而非基于债权。因此，在主张权利时，担保人需要明确区分物权保护与债权保护的不同法律路径和后果。
四、实际操作建议
及时收集证据：
- 在担保物受到损毁后，担保人应及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明第三人的损毁行为以及损毁的程度和价值。
咨询专业律师：
- 由于法律问题的复杂性和专业性，担保人在主张权利前应咨询专业律师，以了解具体的法律路径和策略，并确保自己的权益得到充分保护。在此过程中，你可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况提供专业的法律意见。
考虑诉讼风险与成本：
- 在决定是否提起诉讼时，担保人需要综合考虑诉讼的风险与成本，包括诉讼费用、时间成本以及可能面临的败诉风险等。如果纠纷金额较小或证据不够充分，担保人也可以考虑通过协商或调解等方式解决纠纷。
综上所述，担保人确实有权对第三人损毁担保物的行为主张权利，但具体主张权利的方式和后果需要根据具体情况和法律规定进行综合分析。