结论：参与赌博后，如果被他人供出，警察是会进行调查并可能依法追究相关人员的法律责任的。这主要取决于赌博行为的性质、情节以及证据的充分性。以下是对这一问题的详细分析：

1. 赌博行为的违法性：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，参与赌博赌资较大的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚。若赌博行为构成犯罪，如开设赌场、组织跨境赌博或涉及巨额资金等，则将依法追究刑事责任。
   • 这表明，无论是线上还是线下，参与赌博都是不被法律所容忍的，一旦被发现，将面临相应的法律制裁。

2. 警察的调查与追究：

   • 警察在查处赌博行为时，会依法收集证据，包括证人证言、视听资料、电子数据（如聊天记录、转账记录等能证明赌资往来的信息）以及现场遗留物品等。
   • 如果有人供出你参与了赌博，并且警察能够收集到足够证明你赌博行为发生的证据，那么无论事后多久，警察都有权依法追究你的法律责任。

3. 追溯时效的考虑：

   • 对于一般的赌博行为，如果六个月内没有被公安机关发现，依据《治安管理处罚法》通常不再处罚。但这并不意味着赌博行为就完全“安全”了，因为一旦被发现或有人供出，且证据充分，仍然可能面临法律制裁。
   • 如果赌博行为构成犯罪，则依据《中华人民共和国刑法》的追诉时效规定，犯罪可能经过五年、十年、十五年甚至二十年的追诉期。因此，即使时间过去很久，也不能掉以轻心。

4. 建议与警示：

   • 鉴于赌博行为的严重法律后果，我强烈建议你不要参与任何形式的赌博活动。赌博不仅可能导致法律制裁，还可能对个人和家庭造成极大的财务和心理压力。
   • 如果你已经不慎参与了赌博，应立即停止，并考虑主动向警方投案自首，争取从轻或减轻处理。同时，你也可以咨询我，了解具体的法律情况和可能的法律后果，以便做出更明智的决策。

总结：参与赌博后被他人供出，警察是会进行调查并可能依法追究相关人员的法律责任的。因此，我建议你远离赌博，遵守法律法规，保护自己和家庭的幸福与安宁。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。