结论：代打完成了一部分工作后逃跑，是否可以报警并拘留对方，这取决于具体情况。如果代打行为本身涉及违法犯罪，或者逃跑行为构成了其他违法犯罪，那么报警后警方可能会依法处理并可能拘留对方；但如果代打行为本身不违法，且逃跑行为也未构成违法犯罪，那么报警后警方可能仅会进行调解或建议通过其他途径解决。
分析：
代打行为本身的合法性：
- 如果代打行为本身不涉及违法犯罪，比如只是代打游戏、代写作业等（尽管这些行为可能违反某些平台的规定或道德准则，但并不构成法律上的违法犯罪），那么逃跑行为本身也不太可能直接构成违法犯罪。
- 如果代打行为涉及违法犯罪，比如代考、代写论文用于学术不端等，那么逃跑行为可能作为这些违法犯罪行为的一部分被追究责任。
逃跑行为的性质：
- 如果逃跑行为本身构成了违法犯罪，比如诈骗（如果代打者以非法占有为目的，通过代打行为骗取他人财物后逃跑）、盗窃（如果代打者在代打过程中窃取了他人财物）等，那么警方会依法进行调查，并可能根据证据情况对逃跑者进行拘留。
- 如果逃跑行为本身不构成违法犯罪，只是单纯的违约或逃避责任，那么警方可能不会直接拘留逃跑者，但会建议双方通过协商、调解或诉讼等途径解决纠纷。
报警后的处理流程：
- 报警后，警方会首先了解情况，包括代打行为的具体内容、逃跑者的身份信息、是否有财物损失等。
- 如果警方认为逃跑行为可能构成违法犯罪，会依法进行调查，收集证据，并根据证据情况决定是否对逃跑者进行拘留。
- 如果警方认为逃跑行为不构成违法犯罪，或者证据不足，可能会建议双方通过其他途径解决纠纷，如协商、调解或提起民事诉讼等。
建议：
- 如果您遇到了代打完成了一部分工作后逃跑的情况，首先尝试与对方沟通，了解逃跑的原因，并尝试协商解决纠纷。
- 如果沟通无果，且您认为逃跑行为可能涉及违法犯罪，或者给您造成了较大的经济损失，可以向当地警方报案，并提供相关证据和信息。
- 在报案时，尽量提供详细的证据和信息，如代打合同、转账记录、聊天记录等，以便警方更好地了解情况并进行调查。
后续思考：
- 在选择代打服务时，尽量选择正规、有信誉的平台或个人，并签订明确的合同或协议，以保障自己的权益。
- 如果遇到代打逃跑等纠纷，及时保留证据并寻求法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。