结论：购买二手车时，没有买卖合同并不直接导致交易不合法，但从风险防范和权益保障的角度来看，强烈建议买卖双方签订详细的购车合同。
合法性分析
法律并未强制要求书面合同：
- 根据《民法典》的相关规定，合同的订立可以采用书面形式、口头形式或其他形式。因此，没有书面的购车合同并不直接导致交易不合法。只要买卖双方就车辆信息、价格、交付方式等核心内容达成了一致的口头协议，并且该协议不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么这样的交易在法律上仍然是有效的。
书面合同的优势：
- 尽管口头协议在法律上有效，但书面合同具有更高的证据效力。在发生纠纷时，书面合同可以作为直接证据，明确双方的权利和义务，降低举证难度，从而更有效地维护双方的合法权益。
风险与隐患
证据缺失风险：
- 若没有书面合同，一旦交易过程中出现任何纠纷（如车辆质量问题、交付争议、支付问题等），双方可能会就交易细节产生分歧，难以有效举证。这将导致维权过程复杂且困难，甚至可能因证据不足而无法维护自身权益。
权益保障不足：
- 书面合同是明确双方权利和义务的重要工具。它可以详细约定车辆的状况、质量保证期、售后服务内容、违约责任等关键条款。没有合同，当一方权益受到侵害时，将很难依据明确的条款来追究对方的责任，自身权益的保护将大打折扣。
建议与措施
签订书面购车合同：
- 为了最大限度地降低交易风险，确保双方权益得到有效保障，建议在购买二手车时务必签订书面购车合同。合同中应明确车辆的基本信息（包括品牌、型号、车架号、发动机号等）、交易价格及支付方式、车辆的交付时间和地点、车辆的质量保证和售后服务条款以及双方的违约责任及解决争议的方式等关键内容。
仔细审查合同条款：
- 在签订合同前，双方应仔细审查合同条款，确保合同内容真实、合法、有效。特别是要注意合同中的违约责任和解决争议的方式等条款，以免在发生纠纷时因条款不明确而陷入被动。
保留相关证据：
- 除了签订书面合同外，双方还应保留与交易相关的其他证据，如付款凭证、车辆交付凭证、车辆检验报告等。这些证据在发生纠纷时将起到重要的辅助作用。
特殊情况下的处理
如果卖方拒绝签订合同：
- 如果卖方拒绝签订书面购车合同，买方应谨慎考虑是否继续交易。因为缺乏书面合同将增加交易风险，一旦发生纠纷，买方可能难以维护自身权益。在这种情况下，买方可以要求卖方提供其他形式的担保或证明，以降低交易风险。
如果已经发生纠纷且没有合同：
- 如果已经发生纠纷且没有书面合同作为证据，双方应首先尝试通过协商解决纠纷。如果协商无果，可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等方式解决。在解决纠纷的过程中，双方应积极提供与交易相关的其他证据，以支持自己的主张。
总之，虽然购买二手车时没有买卖合同并不直接导致交易不合法，但为了降低交易风险、保障双方权益，强烈建议买卖双方签订详细的购车合同。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。