从刑事拘留到下达逮捕书的时间，根据案件情况不同，短则可能3到10天（普通情况），长则可能达到37天（针对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子）。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的时间框架

1. 公安机关提请批准逮捕的时限：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应当在拘留后的三日以内，向人民检察院提请审查批准。这是正常情况下的基本时限要求。

2. 人民检察院审查决定的时限：

   • 人民检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后，应当在七日以内作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这是确保案件得到及时处理的法定程序。

3. 综合时限：

   • 因此，在一般情况下，从拘留到可能下达逮捕书的总时间框架为10天（3日提请+7日审查决定）。若公安机关在特殊情况下提请审查批准的时间延长1-4天，那么从拘留到可能下达逮捕书的时间则为11-14天。

二、特殊情况下的时间延长

1. 特殊情况的提请延长：

   • 在特殊情况下，如案情复杂或需要进一步调查取证，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

2. 重大嫌疑分子的提请延长：

   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，由于案件性质更为严重且侦查难度可能更大，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

3. 综合时限：

   • 因此，在考虑这些特殊情况时，从拘留到可能下达逮捕书的最长时间可能达到37天（30日提请+7日审查决定）。

三、逮捕书的性质与后续处理

1. 逮捕书的性质：

   • 逮捕书的下达是检察院批准逮捕的一个程序性步骤，并不意味着一定会被执行逮捕。实际执行逮捕需根据案件的具体情况和法律规定来决定。

2. 不批准逮捕的处理：

   • 如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应当立即释放被拘留人，并将执行情况及时通知人民检察院。对于仍需继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的嫌疑人，应依法采取取保候审或监视居住的强制措施。

四、实际应用中的注意事项

• 上述时间框架只是法定的大致范围，具体案件可能因案件复杂程度、证据收集情况、侦查进展等多种因素而有所不同。在实际操作中，每个案件都有其独特性，因此无法一概而论。

• 如果您或您的亲友面临这样的情况，建议尽快向我咨询。作为专业律师，我能够根据您的具体情况，提供针对性的法律分析和建议，帮助您更好地了解案件进展和可能的法律后果，从而做出明智的决策。

综上所述，从刑事拘留到下达逮捕书的时间因案件性质而异，但无论何种情况，都必须严格遵守法律规定的时限和程序。同时，逮捕书的下达并不等同于实际执行逮捕，具体还需根据案件实际情况和法律规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。