合同到期公司不续签，除特定情形外，公司通常需要向劳动者支付经济补偿。以下是对这一问题的详细分析：

一、需要支付经济补偿的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，在大多数情况下，如果公司选择不续签劳动合同，就需要向劳动者支付经济补偿。

经济补偿的计算方式：

• 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算。
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

举例：若员工在公司工作了3年8个月，合同到期后公司决定不续签，那么公司应支付给员工4个月工资的经济补偿（3年8个月按4年计算）。

二、无需支付经济补偿的情形

存在以下特定情形时，公司无需支付经济补偿：

1. 劳动者主动提出不续签劳动合同：如果劳动者在合同到期时主动提出不续签，那么由于是劳动者自身意愿导致合同未续签，公司无需承担经济补偿责任。
2. 公司维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但劳动者不同意续订：若公司在合同到期时提出了维持或更优的条件续签合同，而劳动者选择不接受，则公司同样无需支付经济补偿。

举例：原劳动合同约定员工的月工资为5000元，合同到期时，公司提出以每月6000元的工资标准与员工续订劳动合同，但员工因个人原因拒绝续签。在此情况下，公司无需支付任何经济补偿。

三、特殊情况下的赔偿

如果公司在合同到期时，没有法定理由却拒绝与员工续签合同，或者降低劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续签，这种行为可能构成违法终止劳动合同。在这种情况下，劳动者可以要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

四、劳动者的应对措施

面对合同到期公司不续签且未给予应有赔偿的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 查看劳动合同：首先检查劳动合同中是否有关于合同续签和经济补偿的特殊约定。
2. 与公司协商：尝试与公司进行沟通，表达继续工作的意愿或争取合理的经济补偿。
3. 申请仲裁或诉讼：若协商无果，劳动者可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，或直接向法院提起诉讼，并提供相关证据如劳动合同、工资条、工作证及公司通知不续签的证据等，以支持自己的主张。

综上所述，合同到期公司不续签时，除特定情形外，公司应向劳动者支付经济补偿。劳动者应充分了解自己的权益，并在必要时采取合适的措施来维护自身利益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。