交警要求您填写伤人事故快速申请书是合理的，但需满足特定条件。以下从法律程序、适用情形及注意事项三个角度为您详细分析：

1. 法律程序依据

根据《道路交通事故处理程序规定》第二十条，发生财产损失事故且基本事实清楚、当事人无争议的，可由当事人自行协商处理；但涉及人员伤亡的事故，即使事实清楚，交警仍需按程序调查并出具事故认定书。
快速处理申请书的本质是简化流程的书面确认，通常适用于：

• 事故轻微（如软组织挫伤、未骨折）；
  
• 双方对责任无争议；
  
• 伤者同意快速处理（需书面签字）。
  若交警认为符合上述条件，要求填写申请书属于合法程序。

2. 需警惕的例外情形

若存在以下情况，您有权拒绝快速处理并要求交警按普通程序调查：

• 伤者伤情严重（如骨折、昏迷、需住院治疗）；
  
• 双方对责任划分有争议（如一方认为对方闯红灯、逆行等）；
  
• 涉及酒驾、毒驾、无证驾驶等违法行为；
  
• 事故现场被破坏（如车辆移动、证据灭失）。
  若您对伤情或责任有疑虑，务必当场向交警提出，要求按普通程序处理并出具正式事故认定书，避免后续因证据不足承担额外责任。

3. 填写申请书的注意事项

若您最终同意快速处理，需注意：

• 伤者需签署同意书：明确放弃后续主张赔偿的权利（如误工费、护理费等）；
  
• 保留证据：拍摄现场照片、视频，记录伤者身份信息及联系方式；
  
• 及时报保险：通知保险公司到场定损，避免后续理赔纠纷。
  若伤者事后反悔或伤情恶化（如当时未检查出内伤），您可能需承担超出快速处理范围的赔偿责任，因此务必谨慎评估风险。

总结建议：
若事故轻微且双方无争议，填写快速申请书可节省时间；但若伤情不明或责任存疑，建议要求交警按普通程序处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。