交通肇事逃逸者身份在星期六已确认且证据充足的情况下，一般不会特意拖到星期一才通知肇事司机，但具体通知时间会受到多种因素的影响。以下是对此问题的详细分析：

1. 公安机关的办案流程与效率：

   • 公安机关在确认交通肇事逃逸者身份且证据充足后，通常会尽快通知肇事司机，以便进行进一步的调查和处理。这是公安机关的职责所在，也是保障交通秩序和公共安全的重要措施。
   • 然而，实际办案过程中可能会受到多种因素的影响，如办案人员的工作安排、案件的复杂程度、需要进一步收集的证据等，这些都可能导致通知时间的延迟。

2. 通知时间的非固定性：

   • 通知肇事司机的时间并不是固定的，它可能因地区、案件性质、公安机关的工作效率等因素而有所不同。
   • 在某些情况下，如果公安机关认为立即通知肇事司机可能会妨碍案件的调查或处理，或者存在其他特殊情况，他们可能会选择在适当的时间进行通知。

3. 法律程序与规定：

   • 根据相关法律法规，公安机关在处理交通肇事逃逸案件时，需要遵循一定的法律程序和规定。这包括调查取证、确认身份、通知肇事司机等步骤。
   • 虽然法律并没有明确规定通知肇事司机的具体时间，但公安机关应当尽快履行通知义务，以保障肇事司机的合法权益和案件的公正处理。

4. 实际操作中的可能性：

   • 在实际操作中，如果星期六已经确认了肇事逃逸者的身份且证据充足，公安机关很可能会在当天或接下来的工作日（如星期日如果上班，或星期一）尽快通知肇事司机。
   • 但如果遇到特殊情况，如办案人员需要休息、案件需要进一步调查或证据需要进一步固定等，通知时间可能会相应延迟。

建议与提醒：

• 如果您是受害者或相关方，且对通知时间有疑问或担忧，可以主动联系处理案件的公安机关，了解案件的进展和通知情况。
• 同时，您也可以咨询专业律师（如我，张朋勃律师，专注于交通事故处理领域），以获取更具体的法律建议和帮助。

总结来说，交通肇事逃逸者身份在星期六已确认且证据充足的情况下，公安机关通常会尽快通知肇事司机，但具体通知时间会受到多种因素的影响。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。