结论：狗被偷走并收养后找回，是否需要给钱取决于具体情况。一般来说，如果原主人能够证明狗的所有权，且收养人没有合法依据占有狗，那么原主人找回狗时通常不需要支付费用。但如果收养人在收养过程中产生了合理的费用（如医疗费、饲养费等），且这些费用是原主人应当承担的，那么原主人可能需要支付相应的费用。

分析：

1. 所有权证明：

   • 原主人需要提供充分的证据证明狗的所有权，如购买凭证、登记证书、照片、视频等。这些证据应当能够清晰地表明狗与原主人之间的归属关系。
   • 如果原主人无法提供足够的证据证明所有权，那么收养人可能会主张对狗的合法占有，此时原主人找回狗可能会面临一定的法律障碍。

2. 收养人的合理费用：

   • 如果收养人在收养狗的过程中产生了合理的费用，如医疗费、饲养费、疫苗费等，且这些费用是原主人应当承担的（例如，因为原主人的疏忽导致狗走失，或者原主人未尽到对狗的照顾义务等），那么原主人在找回狗时可能需要支付这些费用。
   • 合理费用的认定需要依据实际情况和当地的生活水平进行判断。如果收养人提出的费用过高或不合理，原主人有权拒绝支付，并可以通过法律途径解决争议。

3. 收养人的善意与恶意：

   • 如果收养人是善意收养（即不知道狗是被偷走的，且对狗进行了合理的照顾和管理），那么原主人在找回狗时可能需要更加谨慎地处理与收养人的关系，尽量通过协商解决争议。
   • 如果收养人是恶意收养（即明知狗是被偷走的，或者对狗进行了虐待、遗弃等不当行为），那么原主人有权要求收养人承担相应的法律责任，并可能不需要支付任何费用。

建议：

• 在找回狗之前，原主人应当尽量收集能够证明狗所有权的证据，以便在需要时提供给相关部门或法院。
• 如果收养人提出了支付费用的要求，原主人应当仔细审查这些费用的合理性和必要性，并与收养人进行协商。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决争议。
• 在处理此类纠纷时，原主人应当保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击收养人。通过合法、合理的途径解决问题才是最佳选择。

后续行动：

• 如果您在处理此类纠纷时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。