结论：在遛狗时狗被偷走后找回，是否需要给对方钱，这取决于多种情况，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
如果对方是偷狗者且被依法追究责任：
- 在这种情况下，偷狗者本身的行为是违法的，他们无权要求你支付任何费用。相反，他们可能会因为盗窃行为而面临法律制裁，如罚款、拘留甚至刑事责任。
- 如果你因为寻找狗而产生了合理的费用（如悬赏费用、寻找过程中的交通费等），并且这些费用有明确的证据支持，你可以考虑通过法律途径要求偷狗者承担这些费用。但这通常需要在法律程序中提出，并且需要法院的判决来支持。
如果对方是在不知情的情况下“收留”了你的狗：
- 如果对方是在不知情的情况下“收留”了你的狗，并且没有从中获利或造成你的损失，那么他们通常没有义务向你支付费用。
- 然而，如果你因为寻找狗而产生了费用，并且这些费用与对方的“收留”行为有直接关联（例如，对方拒绝归还狗导致你不得不支付悬赏费用），你可以尝试与对方协商分担这些费用。如果协商不成，你可以考虑通过法律途径解决，但这种情况下的法律责任可能相对复杂，需要具体分析。
如果对方是善意第三人且已对狗进行了合理投入：
- 如果对方在“收留”你的狗后，对狗进行了合理的照顾和投入（如喂养、医疗等），并且这些投入是出于善意且没有过错，那么他们可能会要求你补偿这些投入的费用。
- 在这种情况下，你可以考虑与对方协商补偿事宜。如果协商不成，你可以寻求法律帮助来确定合理的补偿金额。但需要注意的是，这种补偿通常只限于对方对狗的实际投入，并且需要对方提供相应的证据来支持其主张。
法律建议：
- 在处理这类纠纷时，我建议你首先尝试与对方进行友好协商，以达成一个双方都能接受的解决方案。
- 如果协商不成，你可以考虑寻求法律帮助。在准备寻求法律帮助时，请确保收集并保存好所有相关的证据（如狗的照片、寻找过程中的记录、与对方的沟通记录等），以便在法律程序中证明你的主张。
- 同时，我也建议你了解并遵守当地的法律法规，以确保你的行为合法合规。
可能后果：
- 如果你选择通过法律途径解决纠纷，那么可能需要花费一定的时间和金钱来准备和进行法律程序。
- 如果法院最终判决你需要支付费用给对方，那么你需要遵守判决并支付相应的费用。否则，你可能会面临进一步的法律后果（如被强制执行、被罚款等）。
总之，在处理这类纠纷时，请务必保持冷静和理性，并寻求专业的法律帮助来确保你的权益得到保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。