结论：偷砍价值1千元的树木，一般情况下可能不构成刑事责任，但具体还需结合树木的数量、种类、地点以及行为人的主观故意等因素综合判断。

分析说明：

1. 盗伐林木罪的构成要件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条，盗伐森林或者其他林木，若数量达到法定标准，即构成盗伐林木罪。这里的“数量较大”通常指的是盗伐二至五立方米以上的林木或者盗伐幼树一百至二百株以上。
   • 偷砍价值1千元的树木，如果仅从价值角度考虑，并不直接等同于达到了“数量较大”的标准。因为林木的价值受多种因素影响，如树种、树龄、市场价值等，而法律对盗伐林木罪的认定更侧重于数量而非单纯的价值。

2. 情节轻微的情况：

   • 对于偶尔偷砍他人少量自留地、房前屋后个人所有的零星树木等情节显著轻微且危害不大的行为，可能不被认定为犯罪。这种情况下，即使树木有一定价值，但由于数量少、危害小，通常不会受到刑事处罚。

3. 特殊地点的盗伐行为：

   • 如果偷砍的树木位于国家级自然保护区、风景名胜区等特殊地点，即使数量或价值未达到“数量较大”的标准，也可能因行为的特殊性和危害性而受到更严厉的处罚。这是因为这些地点的林木具有特殊的生态、科研或文化价值，需要得到更严格的保护。

4. 行为人的主观故意：

   • 盗伐林木罪要求行为人具有非法占有的目的。如果行为人只是出于好玩、恶作剧或其他非非法占有目的而偷砍树木，即使造成了损失，也可能不构成盗伐林木罪。但这种情况下，行为人仍可能因违反其他法律法规（如治安管理处罚法）而受到行政处罚。

法律建议：

• 如果您或他人涉及偷砍树木的行为，建议立即停止该行为，并主动向相关部门说明情况，争取从轻处理。
• 如果您对树木的价值、数量或行为性质有疑问，建议咨询专业律师或林业部门，以便更准确地了解法律后果和应对措施。
• 在日常生活中，我们应增强法律意识，尊重和保护森林资源，不随意砍伐树木，共同维护我们的生态环境。

特殊场景提醒：

• 在国家级自然保护区、风景名胜区等特殊地点，即使偷砍少量树木也可能构成犯罪，因为这些地点的林木具有特殊的保护价值。
• 如果偷砍的树木属于珍贵树种或具有特殊文化、历史价值的树木，即使数量或价值未达到“数量较大”的标准，也可能因行为的特殊性和危害性而受到更严厉的处罚。