三方协议一式三联原则上不可以撕下来单独写，但具体需根据协议内容、签订目的及各方约定来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 协议形式与效力：

   • 三方协议一式三联，通常意味着该协议有三份完全相同的副本，每份副本在法律上具有同等的效力。这种设计旨在确保各方都能持有协议的原件，以便在需要时进行查阅或作为证据使用。
   • 如果撕下其中一联单独书写，可能会破坏协议的完整性和一致性，导致各方持有的协议内容不一致，进而影响协议的效力。在法律上，协议的完整性和一致性是判断其是否有效的重要因素之一。

2. 协议修改与补充：

   • 如果需要对三方协议进行修改或补充，应当遵循协议中约定的修改程序或各方协商一致的原则进行。通常，这需要各方在修改后的协议上重新签字或盖章，以确认修改的内容。
   • 撕下其中一联单独书写并试图将其作为协议的一部分，很可能不被其他各方认可，因为这种做法缺乏正式的修改程序和各方的共同确认。

3. 实际操作建议：

   • 如果确实需要对三方协议进行修改或补充，建议各方重新协商并签订一份新的协议，或者通过书面补充协议的方式对原协议进行修改。这样可以确保协议的完整性和一致性，避免后续可能出现的纠纷。
   • 如果只是需要对协议中的某些条款进行解释或说明，可以通过书面备忘录或附件的方式进行处理，并在备忘录或附件上由各方签字或盖章确认。

4. 法律后果：

   • 如果撕下其中一联单独书写并试图将其作为协议的一部分，而其他各方对此不予认可，那么这种单独书写的部分可能无法产生法律效力。在发生纠纷时，法院或仲裁机构可能不会将其作为判断案件事实的依据。
   • 此外，如果这种行为被认定为故意伪造或篡改协议，还可能承担相应的法律责任，如民事赔偿责任或行政处罚等。

总结与建议：

• 三方协议一式三联的设计是为了确保协议的完整性和一致性，原则上不应撕下其中一联单独书写。
• 如果需要对协议进行修改或补充，应遵循正式的修改程序或各方协商一致的原则进行。
• 在实际操作中，建议各方保持沟通并共同确认任何修改或补充的内容，以避免后续可能出现的纠纷。

如有任何关于三方协议或其他合同纠纷的法律问题，可以直接向我咨询。