可以报警。陌生人未经允许进入家中，可能涉及多种法律情形，以下为你详细分析：

1. 非法侵入住宅罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条规定，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。如果陌生人是强行闯入、经要求退出而拒不退出，或者以其他方式非法侵入你的住宅，严重干扰了你的正常生活，就可能构成此罪。在这种情况下，你报警后，警方会依法进行调查处理，若证据充分，会对犯罪嫌疑人追究刑事责任。
2. 治安管理处罚：即便陌生人的行为尚未达到刑事犯罪的程度，但只要是未经允许进入他人住宅，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十条的规定，即非法侵入他人住宅或者非法搜查他人身体的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。警方会根据具体情况对其进行相应的治安处罚。
3. 民事侵权责任：陌生人进入你家，可能造成你家中财物损坏、个人隐私泄露等损害后果。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。你可以在报警的同时，要求警方协助收集相关证据，以便后续通过民事诉讼的方式，要求陌生人赔偿你的损失。

报警建议：

• 发现陌生人进入家中后，首先要确保自身安全，避免与陌生人发生直接冲突。
• 尽可能记住陌生人的外貌特征、穿着打扮、口音等信息，以及其进入和离开的时间、方式等细节，这些信息对警方破案很有帮助。
• 及时拨打110报警电话，向警方详细描述情况，并按照警方的指示行事。

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