在劳务派遣过程中，若被派遣人员导致第三方损失，劳务派遣单位和接受单位（用工单位）的责任承担问题，可以归纳为以下几点：
用工单位的主要责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条第二款的规定，用工单位作为被派遣员工实际工作的指挥、监督和管理者，对被派遣员工在执行工作任务时造成的第三人损害承担主要侵权责任。这是因为用工单位对工作过程有实际控制并从中受益。
- 举例：若被派遣到建筑工地的工人因操作失误导致路人受伤，建筑公司作为用工单位需承担赔偿责任。
劳务派遣单位的过错责任：
- 劳务派遣单位承担过错责任，即仅在其有过错的情况下才承担责任。过错可能包括派遣不具备相应资质或技能的人员、未提供必要培训或告知义务等。
- 若因劳务派遣单位的过错导致损害发生，其需根据过错程度承担相应的补充责任。举例：将无电工证人员派遣至电工岗位引发火灾，劳务派遣单位需承担一定比例的赔偿责任。
第三人求偿途径：
- 第三人因劳务派遣员工执行工作任务遭受损害时，可直接要求用工单位承担赔偿责任。
- 若发现劳务派遣单位存在过错，可将其与用工单位列为共同被告，要求其在过错范围内承担相应责任。
- 在诉讼过程中，第三人需提供充分证据证明损害事实、损害与被派遣员工执行工作任务之间的因果关系等。
内部追偿问题：
- 用工单位在承担侵权责任后，如认为劳务派遣单位对损害的发生存在过错且应承担责任，可依据双方签订的劳务派遣协议进行内部追偿。
- 劳务派遣单位在承担自身过错责任后，对于超出自己责任份额的部分，如有证据证明是用工单位的原因导致损害发生，也可向用工单位进行追偿。
综合分析与建议：
- 在处理劳务派遣中第三人损害责任案件时，应全面审查各方主体的关系、行为以及过错程度，确保责任划分公正合理。
- 对于受害第三人而言，应积极寻求法律援助，通过法律途径追究相关责任人的责任，以维护自己的合法权益并获得应有的赔偿。
- 对于用工单位和劳务派遣单位而言，应加强内部管理，完善培训制度，确保派遣员工的资质和技能符合岗位要求。同时，双方应在劳务派遣协议中明确各自的权利和义务，以及责任划分和追偿机制，以减少潜在的法律风险。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。
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