您好，关于大学老师是否可以申请停薪留职的问题，这主要取决于具体的政策规定以及您所在的学校类型（公办或民办）和具体的管理制度。

首先，我们需要明确的是，停薪留职这一政策并非普遍适用于所有事业单位或高校教师。根据我了解到的信息，在大多数情况下，机关事业单位（包括高校）的工作人员是不被允许停薪留职的，除非有国家和省委、省政府的明确规定。这一规定主要是为了强化人员管理，防止人员流失和违规经商办企业等行为。

对于公办高校的老师来说，他们通常属于事业单位编制内人员，因此一般不能随意申请停薪留职。如果确实有特殊情况需要离开工作岗位一段时间，可能需要通过请假、调休、学术休假等方式来解决，具体还需根据学校的规章制度来执行。

而对于民办高校的老师来说，虽然民办学校与公办学校在教师法律地位上享有同等权益，但在具体的管理制度上可能存在差异。不过，就停薪留职这一政策而言，民办高校同样需要遵循国家和地方的相关规定，通常也不会轻易批准教师的停薪留职申请。

此外，我还注意到有政策文件提到鼓励高校、科研院所等事业单位专业技术人员在职创业或离岗创业，但这主要是为了推动科技成果转化和创业创新，与停薪留职的概念并不完全相同。而且，这一政策也通常有特定的适用范围和条件限制。

综上所述，大学老师是否可以申请停薪留职并没有一个统一的答案，它取决于多种因素包括学校类型、管理制度以及具体政策规定等。如果您确实有这方面的需求，建议您先咨询所在学校的人事部门或相关管理部门，了解具体的政策和操作流程。同时，也可以关注国家和地方的相关政策动态，以便及时了解最新的信息。