您好，关于您提出的“老师留学能否办理停薪留职”的问题，我可以为您做一个全面且详细的解答。
首先，结论前置：教师在符合相关法律法规及政策规定，并且得到用人单位（即学校）同意的情况下，是可以申请停薪留职的，但具体能否办理以及操作流程，确实需要依据当地教育部门和学校的具体规定来确定，特别是针对留学这一特殊情况。
接下来，我为您详细解析停薪留职的合法性、政策背景、申请条件与流程，以及停薪留职期间的权益保障和期满后的处理方式：
一、停薪留职的合法性及政策背景
教师停薪留职的合法性主要基于用人单位的同意以及相关政策的支持。例如，《关于支持和鼓励事业单位专业技术人员创新创业的指导意见》中就明确指出，支持和鼓励事业单位专技人员（包括教师）在一定条件下离岗创新创业或进修，期间可保留人事关系及基本待遇。这为教师停薪留职，包括因留学而申请停薪留职，提供了政策依据。但需要注意的是，随着岗位管理的日益规范，部分地区可能已不再执行或调整了停薪留职政策，因此，在申请前，您需要详细咨询当地教育部门的具体规定。
二、停薪留职的申请条件与流程（针对留学情况）
申请条件：虽然通常停薪留职的申请条件可能包括久病不愈或特殊情况暂时不能上班，但针对留学这一特殊需求，部分政策也支持教师因个人发展（如进修、提升学历等）原因申请停薪留职。您需要向学校详细说明留学的原因、目的、期限以及留学后的职业规划等，以证明您的申请是合理且必要的。
申请流程：您应向所在学校提交书面申请，详细阐述停薪留职的原因、期限、留学计划以及回国后的工作安排等情况。学校将根据您的申请，结合教育教学秩序的稳定和学生受教育权利的保障等因素进行审批。审批过程中，您可能需要提供留学相关的证明材料，如录取通知书、签证等。
期限设定：停薪留职的期限一般不超过3年，具体由您与学校协商确定。留学期间的停薪留职期限应与您的留学计划相匹配，确保您能够顺利完成留学任务并按时回国。
三、停薪留职期间的权益保障
劳动关系保留：在停薪留职期间，您与学校的劳动关系继续存在，学校应保障您的合法权益，如社会保险关系的保留等。这意味着，在留学期间，您仍然可以享受学校提供的一些基本福利和待遇（具体需根据学校规定确定）。
遵守法规：您在停薪留职期间应严格遵守相关法律法规及政策规定，不得从事违法活动。同时，您也需要遵守留学国家的法律法规和学校的规章制度，确保留学期间的合法合规。
四、停薪留职期满后的处理
按时报到：停薪留职期限届满后，您应按时回到原学校报到，恢复履行工作职责。这是您作为教师的基本义务和责任。
延期申请：若因特殊情况（如留学项目延长、签证问题等）无法按时报到，您应提前向学校申请延长停薪留职期限，并提供相关证明材料。学校将根据您的实际情况进行审批。
协商解除：如果停薪留职期满后您仍无法回到工作岗位（如决定在国外定居或从事其他职业等），您可以与学校协商解除劳动关系。在协商过程中，双方应妥善处理相关事宜，确保双方的权益得到妥善保障。
综上所述，教师在符合相关法律法规及政策规定，并且得到学校同意的情况下，是可以因留学而申请停薪留职的。但在实际操作中，您需要充分了解当地教育部门和学校的具体规定，并按照规定的流程进行申请和后续处理。希望这些信息能够对您有所帮助！如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。