核心结论：孩子被打了拿到赔偿后，处理方式需根据赔偿性质、是否达成和解协议、是否涉及后续治疗或赔偿争议等因素综合判断，具体处理方式如下：

1. 若赔偿已通过调解/和解协议明确，且无争议

• 处理方式：
  若双方已签订书面和解协议（如通过派出所调解、学校协调或自行协商），且赔偿金额已覆盖医疗费、护理费、营养费等实际损失，建议：
  
  • 保存证据：保留和解协议、赔偿转账记录、医疗票据等，作为纠纷已解决的凭证。
    
  • 不再主动追责：若对方已履行赔偿义务，且孩子伤情无后遗症，一般无需再主张其他权利。
    
  • 例外情形：若后续发现伤情加重或存在未预见的损失（如疤痕修复费用），可依据《民法典》第1183条，在知道权利受损之日起3年内，要求对方补充赔偿。

2. 若赔偿未通过正式协议，或对方未完全履行

• 处理方式：
  
  • 补充签订协议：若赔偿是口头约定或部分支付，建议与对方补签书面协议，明确赔偿范围、金额、支付时间及违约责任（如逾期支付需支付违约金）。
    
  • 法律途径追偿：若对方拒不支付或赔偿不足，可向法院起诉，要求对方承担侵权责任（需提供医疗记录、监控录像、证人证言等证据）。
    
  • 申请先予执行：若孩子急需治疗费用，可在起诉时申请法院裁定对方先行支付部分赔偿（《民事诉讼法》第109条）。

3. 若涉及刑事责任（如对方构成故意伤害罪）

• 处理方式：
  
  • 刑事附带民事诉讼：若对方行为已构成犯罪（如轻伤及以上），可在公安机关立案后，向法院提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等损失（注意：刑事案件中不支持精神损害赔偿）。
    
  • 单独民事诉讼：若刑事案件未处理赔偿问题，可在刑事判决后单独提起民事诉讼，主张全部损失（包括精神损害赔偿，需符合《民法典》第1183条条件）。
    
  • 谅解书的影响：若签署刑事谅解书并接受赔偿，需明确谅解书范围（如“仅对当前赔偿谅解，保留后续追偿权”），避免因谅解书内容模糊丧失后续权利。

4. 若孩子存在心理创伤或长期影响

• 处理方式：
  
  • 心理干预：及时带孩子进行心理评估或治疗，保留相关费用票据，可作为后续主张赔偿的依据。
    
  • 主张后续费用：若心理问题需长期治疗（如抑郁症、焦虑症），可在实际发生后，要求对方补充赔偿治疗费用（《民法典》第1179条）。

行动建议：

1. 优先与对方沟通，确认赔偿是否覆盖全部损失，并签订书面协议；
   
2. 若协商无果，立即收集证据（医疗记录、监控、证人等）并咨询律师；
   
3. 根据伤情严重程度，同步考虑刑事报案或民事起诉，以最大化保障孩子权益。
   

如有具体细节（如赔偿金额、伤情程度、对方态度等），可进一步向我说明，我会为你制定更精准的处理方案。