若想要求处罚发生交通事故后逃离现场的司机，可按照以下步骤进行，具体分为不同情况处理：

1. 立即报警并保护现场
   发生交通事故后，司机逃离现场属于“交通肇事逃逸”行为。根据《道路交通安全法》第70条，您应第一时间拨打122报警，并尽可能保护现场（如拍照、录像、记录车辆特征等），为后续追责提供证据。警方立案后，会通过调取监控、排查车辆等方式锁定逃逸司机。

2. 明确逃逸司机的法律责任

   • 行政处罚：根据《道路交通安全法》第99条，逃逸司机可能面临200-2000元罚款、15日以下拘留，并吊销机动车驾驶证（终身不得重新取得的情况需满足“构成犯罪”前提）。
     
   • 刑事责任：若逃逸导致他人重伤、死亡或财产重大损失，可能构成《刑法》第133条“交通肇事罪”，处3年以下有期徒刑或拘役；若逃逸后故意碾压、藏匿尸体等，可能升级为“故意杀人罪”或“以危险方法危害公共安全罪”，刑罚更重。

3. 通过民事诉讼索赔
   若逃逸司机未被及时抓获，您可向自己投保的保险公司申请“代位求偿”（需提供事故证明、逃逸证据等），由保险公司先行赔付车辆损失或人身伤害费用，后续保险公司再向逃逸司机追偿。若司机被抓获，您可直接起诉其及保险公司（如有），要求赔偿医疗费、误工费、车辆维修费等损失。

4. 特殊情况处理

   • 司机未被抓获：若警方长期未破案，您可向当地交警部门申请“道路交通事故社会救助基金”垫付部分抢救费用（需符合《道路交通事故社会救助基金管理试行办法》条件）。
     
   • 司机无力赔偿：若逃逸司机经济困难，您可申请法院强制执行其财产（如房产、车辆、工资等），或通过“执行和解”分期赔偿。

行动建议：

• 尽快收集证据（如现场照片、证人联系方式、监控录像等），并配合警方调查。
  
• 若涉及人身伤害，及时就医并保留医疗记录，作为索赔依据。
  
• 如有疑问，可随时向我咨询具体流程或证据要求。