结论：一般干部退休两年后，在符合相关法律法规和政策规定的前提下，是可以在当地与以前业务不相关的私企兼职的。但具体还需考虑原任职务、退休时间以及兼职工作与原工作的关联性等因素。
相关法律规定与政策解读
《中华人民共和国公务员法》的相关规定：
- 根据该法第一百零七条，公务员退休后，原系领导成员、县处级以上领导职务的公务员在离职三年内，其他公务员在离职两年内，不得到与原工作业务直接相关的企业或者其他营利性组织任职，也不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动。这一规定主要限制的是公务员退休后与原工作业务直接相关的兼职或任职行为。
《关于进一步规范党政领导干部在企业兼职（任职）问题的意见》：
- 该意见进一步明确了辞去公职或退（离）休后的限制，即不得到本人原任职务管辖的地区和业务范围内的企业兼职，也不得从事与原任职务管辖业务相关的营利性活动。这一规定同样强调了兼职与原工作业务的关联性限制。
具体分析
退休时间与原任职务：
- 对于一般干部而言，如果退休时间已经超过两年，且原任职务不属于领导成员或县处级以上领导职务，那么从时间上来看，已经满足了法律规定的限制期限。
兼职与原工作业务的关联性：
- 关键在于兼职工作是否与原工作业务直接相关。如果兼职工作与原工作业务完全不相关，那么这一限制就不适用。例如，一位退休的税务干部去一家与税务无关的私企担任行政或市场等职位，通常是被允许的。
利益冲突与批准报备：
- 即使满足上述条件，退休干部在兼职时还需考虑是否存在利益冲突。如果兼职工作可能利用原职务便利或影响力获取不当利益，那么这种兼职仍然是不被允许的。
- 此外，某些地区或单位可能要求退休干部兼职前经过原单位或相关部门的批准或报备。因此，在决定兼职前，建议咨询相关部门了解具体规定。
法律建议
详细了解规定：
- 在决定兼职前，建议退休干部详细了解并遵守相关法律法规和政策规定，特别是关于兼职与原工作业务关联性的限制。
咨询相关部门：
- 如果对兼职的合法性存在疑问，建议咨询原单位或当地的人力资源和社会保障部门、公务员局等相关部门，以获取更具体的指导和建议。
谨慎选择兼职：
- 在选择兼职时，应谨慎考虑兼职工作的性质、内容以及与原工作业务的关联性，确保兼职不会违反法律法规和政策规定，也不会引发利益冲突。
总结：一般干部退休两年后，在符合相关法律法规和政策规定的前提下，是可以在当地与以前业务不相关的私企兼职的。但为了确保兼职的合法性和合规性，建议退休干部在决定兼职前详细了解并遵守相关规定，并咨询相关部门获取具体指导和建议。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。