结论：大车司机是否需要额外赔偿，需根据事故责任划分、保险合同条款及是否存在免赔情形综合判断。以下是具体分析：

1. 保险理赔范围与责任限额
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及商业第三者责任险条款，保险公司通常在责任限额内承担赔偿责任。若死亡赔偿金、丧葬费等损失未超过保险限额，且无免赔事由（如酒驾、逃逸等），保险公司赔付后，大车司机一般无需额外赔偿。
   例外情形：若保险合同存在特别约定（如指定驾驶人、约定免赔额），或事故损失超出保险限额，超出部分需由大车司机自行承担。

2. 事故责任划分的影响

   • 全责/主责：若大车司机被认定承担全部或主要责任，保险公司赔付后，若仍有不足（如精神损害抚慰金未纳入保险范围），司机需个人赔偿。
     
   • 次责/无责：若司机责任较轻，保险公司赔付后，通常无需额外赔偿，但需配合受害方办理理赔手续。
     法律依据：《道路交通安全法》第76条明确，机动车与非机动车、行人发生事故，有证据证明非机动车方有过错的，可减轻机动车方责任。

3. 免赔情形的特殊处理
   若大车司机存在以下行为，保险公司可能拒赔或部分拒赔，剩余损失需由司机承担：

   • 酒驾、毒驾、无证驾驶；
     
   • 事故后逃逸；
     
   • 故意制造事故；
     
   • 车辆未按规定年检或保险过期。
     案例参考：某地法院曾判决，因司机逃逸，保险公司商业险拒赔，120万元赔偿由司机个人承担。

4. 赔偿项目的细化区分
   即使保险赔付，以下项目可能需司机额外承担：

   • 精神损害抚慰金：部分地区商业险不涵盖，需司机赔偿；
     
   • 非医保用药费用：若保险合同约定，超出医保范围的医疗费由司机承担；
     
   • 诉讼费、律师费：若受害方起诉，相关费用可能按责任比例分担。

建议行动：

1. 立即保存事故认定书、保险合同、医疗票据等证据；
   
2. 核对保险条款，确认责任限额及免赔事项；
   
3. 若对责任划分或赔偿金额有异议，可申请复核或通过诉讼解决。
   

如有进一步细节（如事故责任比例、保险类型等），可随时补充说明，我会为您详细分析。