即使保险已经赔偿，死者家属仍可能追究责任，但责任性质和承担方式会因具体情况而不同，需分情况讨论：

1. 刑事责任层面
   若事故被认定为交通肇事罪（如违反交通法规导致死亡且负主要责任），保险赔偿仅涉及民事赔偿部分，刑事责任不会因赔偿而免除。根据《刑法》第133条，交通肇事致人死亡可处三年以下有期徒刑或拘役。此时，死者家属可能通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼要求赔偿，但刑事责任需由司法机关依法追究，与保险赔偿无关。
   建议：若涉及刑事责任，需积极配合调查，争取从轻情节（如自首、认罪认罚），同时可与家属协商赔偿以获得谅解，从而减轻刑事处罚。

2. 民事赔偿层面
   保险赔偿可能未覆盖全部损失（如精神损害抚慰金、超出交强险/商业险限额的部分），或存在保险免赔情形（如酒驾、无证驾驶等）。此时，死者家属有权要求肇事者个人承担剩余赔偿责任。例如：

• 若保险限额为100万元，但家属主张的死亡赔偿金、丧葬费等总额为120万元，则剩余20万元需由肇事者自行承担；
  
• 若肇事者存在故意或重大过失（如逃逸），保险公司可能拒赔，全部损失需由肇事者承担。
  建议：核对保险合同条款，确认赔偿范围及免责情形；若家属提出额外赔偿要求，需评估其合理性（如是否包含非法定赔偿项目），必要时通过法律程序解决。

1. 行政责任层面
   即使保险赔偿完成，交警部门仍可能根据事故责任认定，对肇事者作出行政处罚（如吊销驾照、罚款等）。此类处罚与刑事/民事责任独立，需另行履行。
   

总结：保险赔偿仅解决部分民事赔偿问题，不免除其他法律责任。若死者家属追究责任，需根据责任类型（刑事/民事/行政）采取不同应对措施。建议保留事故相关证据（如现场照片、责任认定书、保险合同等），并尽快委托律师介入，以全面评估风险并制定应对方案。

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