结论前置：
- 体制内用人单位不能仅因员工患有抑郁症就随意开除员工，而需根据具体情况和法律规定来处理劳动关系。
- 若员工在医疗期内且能胜任工作，用人单位无权开除；若员工因病情无法继续工作且医疗期满，用人单位在履行法定程序后可解除劳动合同，但需支付经济补偿。
详细分析：
一、法律保护原则
不得歧视：
- 劳动法明确规定，不得因员工的健康状况对其进行不公正对待。抑郁症作为一种疾病，同样受到法律的平等保护。因此，仅仅因为员工患有抑郁症就将其开除，是违反劳动法的行为。
医疗期保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因病需要停止工作接受医疗时，根据其实际工作年限和本单位工作年限，可享受三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，用人单位不得依据劳动合同法的某些条款（如第四十条、第四十一条）解除劳动合同。
二、劳动合同解除的具体情况
医疗期内的处理：
- 若抑郁症员工处于医疗期内，且能够胜任原工作或用人单位另行安排的工作，用人单位不得无故辞退该员工。用人单位应依法支付病假工资及其他相关福利待遇，确保员工的合法权益不受侵害。
医疗期满后的处理：
- 若医疗期满后，抑郁症员工能够胜任原工作，或愿意接受并胜任用人单位另行安排的工作，则用人单位不得无故辞退该员工。
- 若医疗期满后，抑郁症员工既不能从事原工作，也无法胜任用人单位另行安排的工作，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。但此时，用人单位还需依法支付经济补偿金。经济补偿标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
员工存在过错：
- 若抑郁症员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反规章制度、严重失职等），用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但这种情况较为特殊，且需要用人单位提供充分的证据证明员工存在过错。
三、道德与人文关怀
- 抑郁症是一种需要理解和支持的疾病，而非员工个人的过错或缺陷。用人单位应提供必要的支持和帮助，如心理咨询服务、调整工作环境等，以促进员工的康复。
- 在处理与抑郁症员工的劳动关系时，用人单位应秉持人文关怀，积极寻求合理的解决方案，而不是简单地以疾病为理由开除员工。
四、实际操作建议
充分了解病情：
- 用人单位在处理与抑郁症员工的劳动关系时，应充分了解员工的病情及工作能力情况，避免因误解或信息不足而做出错误的决定。
积极沟通：
- 与员工进行积极沟通，尝试调整岗位或提供其他合理安排，以帮助员工更好地适应工作环境和完成工作任务。
依法处理：
- 在必要时寻求专业法律顾问的帮助，以确保处理方式的合法性和合规性。避免因违法解除劳动合同而面临法律责任和经济损失。
总结与建议：
体制内用人单位在处理与抑郁症员工的劳动关系时，必须严格遵守相关法律法规的规定，不得仅凭员工患有抑郁症就随意将其辞退。在处理此类问题时，建议用人单位采取谨慎、合法的态度，充分了解员工的病情及工作能力情况，与员工进行积极沟通，并在必要时寻求专业法律顾问的帮助。通过依法依规的处理方式，可以有效避免潜在的法律风险和经济损失，同时维护用人单位的正常运营秩序和员工的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。