结论前置：用人单位不能仅因员工患有抑郁症就随意开除，而需根据具体情况和法律规定来处理劳动关系。

详细分析：

一、医疗期内的保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，抑郁症员工在规定的医疗期内（根据工作年限给予3个月到24个月的医疗期），享有特殊的法律保护。在此期间，用人单位不得以无过失性辞退（如《劳动合同法》第四十条）或经济性裁员（如《劳动合同法》第四十一条）为由解除劳动合同。这是为了保障员工在患病期间能够安心治疗，不受就业压力的影响。

举例说明：假设一位抑郁症员工因病情需要停止工作接受治疗，且根据其工作年限享有6个月的医疗期。在这6个月内，用人单位不得因其患病而将其辞退，否则将构成违法解除，需承担相应的法律责任。

二、医疗期满后的处理

1. 能从事原工作或另行安排的工作：若医疗期满后，抑郁症员工能够胜任原工作，或愿意接受并胜任用人单位另行安排的工作，则用人单位不得无故辞退该员工。这是为了保障员工的就业权益，避免因其患病而遭受不公平的对待。

2. 不能从事原工作也不能从事另行安排的工作：在员工既不能从事原工作，也无法胜任用人单位另行安排的工作的情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。但此时，用人单位还需依法支付经济补偿金。这是为了平衡用人单位的用工自主权和员工的合法权益。

举例说明：假设一位抑郁症员工医疗期满后，经过专业机构鉴定，仍无法从事原工作或由单位另行安排的工作。此时，用人单位在提前三十日以书面形式通知该员工，并支付一个月工资作为代通知金后，可以解除劳动合同，但需按照相关法律规定支付经济补偿金。

三、特殊情形的处理

尽管上述规定为抑郁症员工提供了一定的保护，但在某些特殊情形下，用人单位仍有权依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。这些情形包括但不限于：员工严重违反用人单位的规章制度、存在严重失职行为、营私舞弊给用人单位造成重大损害等。在这些情况下，用人单位可以依据相关法律法规，合法地解除与员工的劳动合同关系。

举例说明：假设一位抑郁症员工在医疗期内严重违反了用人单位的规章制度，如多次旷工、迟到早退等，且经用人单位多次警告仍不改正。此时，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，依法解除与该员工的劳动合同关系，且无需支付经济补偿。

四、违法解除劳动关系的法律后果

若用人单位无正当理由解除与抑郁症员工的劳动关系，员工有权要求继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位应依照《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，支付双倍的经济补偿金作为赔偿金。这是为了惩罚用人单位的违法行为，保护员工的合法权益。

总结与建议：

对于抑郁症员工的辞退问题，用人单位必须严格遵循相关法律法规的规定，不得仅凭员工患有抑郁症就随意将其辞退。在处理此类问题时，建议用人单位采取以下措施：

1. 充分了解员工的病情及工作能力情况；
2. 与员工进行积极沟通，尝试调整岗位或提供其他合理安排；
3. 在必要时寻求专业法律顾问的帮助，以确保处理方式的合法性和合规性。

同时，员工本人也应了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师。如果你有任何关于劳动纠纷的问题，都可以直接向我咨询。