结论：与分包单位解除合同后，分包单位欠付的工人工资，总包单位是否需要清偿，需根据具体情况来判断，主要涉及总包单位是否承担连带责任以及是否存在违法分包等情形。以下从不同角度进行分析：
一、总包单位承担连带责任的情况
法律依据：
- 根据《保障农民工工资支付条例》第三十条：“分包单位对所招用农民工的实名制管理和工资支付负直接责任。施工总承包单位对分包单位劳动用工和工资发放等情况进行监督。分包单位拖欠农民工工资的，由施工总承包单位先行清偿，再依法进行追偿。”
- 这意味着，在分包单位拖欠工人工资的情况下，总包单位有先行清偿的义务，之后可以向分包单位追偿。
实际案例：
- 在实践中，如果分包单位因各种原因（如资金链断裂、经营不善等）无法支付工人工资，工人往往会向总包单位追讨。此时，总包单位为了维护社会稳定和自身声誉，通常会先行支付工人工资，然后再通过法律途径向分包单位追偿。
二、总包单位不承担直接清偿责任，但可能承担其他责任的情况
合法分包且总包单位已尽监督义务：
- 如果总包单位与分包单位之间的分包合同合法有效，且总包单位已经按照合同约定对分包单位的劳动用工和工资发放等情况进行了监督，但分包单位仍然拖欠工人工资，那么总包单位通常不承担直接清偿责任。
- 然而，总包单位可能需要配合相关部门（如劳动监察部门）进行调查，并提供相关证据证明自己已经尽到了监督义务。
违法分包的情况：
- 如果总包单位存在违法分包的行为（如将工程分包给不具备相应资质的单位或个人），那么总包单位可能需要承担更重的法律责任。
- 在这种情况下，总包单位不仅可能面临行政处罚（如罚款、停业整顿等），还可能需要对分包单位拖欠的工人工资承担连带清偿责任。
三、建议与风险提示
加强合同管理：
- 总包单位在与分包单位签订分包合同时，应明确约定双方的权利和义务，特别是关于工人工资支付的责任划分。
- 合同中应包含分包单位必须按时足额支付工人工资的条款，并约定违约责任和赔偿方式。
加强监督与管理：
- 总包单位应建立健全对分包单位的监督和管理机制，定期对分包单位的劳动用工和工资发放等情况进行检查。
- 一旦发现分包单位存在拖欠工人工资的情况，应立即采取措施进行干预和纠正。
法律风险防范：
- 总包单位应密切关注相关法律法规的变化，及时调整自己的经营策略和管理模式，以降低法律风险。
- 在遇到法律纠纷时，应及时咨询专业律师的意见，并积极配合律师进行维权工作。
总结：与分包单位解除合同后，分包单位欠付的工人工资，总包单位是否需要清偿，取决于多种因素，包括分包合同的合法性、总包单位是否尽到监督义务以及是否存在违法分包等情形。因此，总包单位应加强合同管理、监督与管理以及法律风险防范工作，以降低自身法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。