董事兼总经理离职后，若工商未进行相应变更，可能会产生以下几方面的影响：
对公司内部治理的影响：
- 决策效率降低：董事兼总经理在公司中通常扮演着关键角色，负责公司的日常经营管理和重大决策。若其离职后工商未变更，新任的总经理或董事可能无法及时获得法律上的认可，从而影响其行使职权，导致公司决策效率降低。
- 内部管理混乱：工商信息未更新可能导致公司内部管理出现混乱，如员工可能不清楚谁有权签署合同、谁负责审批等，进而影响公司的正常运营。
对公司外部交易的影响：
- 交易风险增加：工商信息是公司对外公示的重要法律文件，交易相对方通常会依据工商信息来判断公司的合法性和信誉度。若董事兼总经理离职后工商未变更，交易相对方可能仍认为该离职人员有权代表公司进行交易，从而增加交易风险。
- 合同效力问题：若离职的董事兼总经理在工商未变更的情况下仍以公司名义签署合同，可能引发合同效力争议。一旦发生纠纷，公司可能需要承担不必要的法律责任。
对法律责任承担的影响：
- 原董事兼总经理可能继续承担法律责任：在工商未变更的情况下，原董事兼总经理可能仍被视为公司的法定代表人或高级管理人员，从而继续承担相应的法律责任。这对其个人而言是不公平的，也可能影响其未来的职业发展。
- 公司可能面临行政处罚：根据《公司法》等相关法律法规的规定，公司应当及时办理工商变更登记手续。若未按时办理，公司可能面临工商行政管理部门的行政处罚，如罚款、警告等。
针对上述影响，我给出以下建议：
- 及时办理工商变更登记：公司应在董事兼总经理离职后尽快办理工商变更登记手续，更新公司登记信息，确保公司内部治理和外部交易的顺利进行。
- 完善内部管理制度：公司应完善内部管理制度，明确各岗位的职责和权限，避免因工商信息未更新而导致的内部管理混乱。
- 加强法律风险防范：公司应加强对交易相对方的尽职调查，确保交易的安全性和合法性。同时，公司也应加强对员工的法律培训，提高员工的法律意识和风险防范能力。
若公司因未及时办理工商变更登记而面临法律纠纷或行政处罚，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护公司的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。