工作期间流产，单位是否有责任需根据具体情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、构成工伤的情况

若女职工因工作原因导致流产，且该情形被认定为工伤，则单位需承担相应责任。根据《工伤保险条例》的相关规定，以下几种情况应被视为工伤：

1. 工作时间和工作场所内的事故伤害：例如，女职工在工厂车间工作时，因地面湿滑摔倒等事故导致流产。
2. 与工作有关的预备性或收尾性工作中的事故伤害：比如，在上班前准备工具时受伤导致流产。
3. 履行工作职责时的暴力等意外伤害：如工作中与同事发生争执，被对方推搡导致流产。

一旦认定为工伤，单位有义务协助职工进行工伤认定申请，并承担因此产生的相关费用，如医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。若单位未在规定时限内提交工伤认定申请，则需负担此期间发生的工伤待遇等费用。

二、未构成工伤，但单位存在过错的情况

即使流产不构成工伤，若单位存在明显过错，也可能需承担民事赔偿责任。具体包括但不限于以下情形：

1. 劳动条件不符合规定：如工作环境存在有毒有害物质、过度高温或噪音等，且单位未采取有效防护措施，导致女职工身体受损并流产。
2. 不合理安排工作：明知女职工怀孕，仍安排其从事高强度、高风险工作，从而引发流产。

在此类情况下，女职工可通过民事诉讼途径，要求单位赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等损失。

三、单位无过错的情况

若流产是由于女职工自身身体原因（如习惯性流产等疾病），且单位已按照法律规定和行业标准提供了合理的工作环境和劳动保护，无任何过错行为，则单位无需承担责任。

四、维权建议与流程

面对工作导致流产的情况，女职工应：

1. 及时就医并收集证据：包括医院诊断证明、工作场所监控录像、与工作相关的文件等，以证明流产与工作之间的因果关系或单位的过错行为。
2. 判断是否可以寻求法律途径：根据流产原因及工作情况，判断是否可以寻求法律途径维护自身权益。
3. 申请工伤认定：若符合工伤认定条件，应在事故发生后30日内由单位向社会保险行政部门提出工伤认定申请；若单位未按规定提出，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故发生后1年内直接提出申请。
4. 协商、仲裁或诉讼：若确定单位存在责任，可先与单位协商赔偿事宜；协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服，还可向人民法院提起诉讼。

综上所述，工作期间流产单位是否有责任，需根据流产原因、是否构成工伤以及单位是否存在过错等多方面因素综合判断。女职工应充分了解自身权益，并在必要时直接向我咨询，以维护自身合法权益。