结论：家长为了维权使用手机拍摄监控视频是否违法，需根据具体情况判断，主要看拍摄行为是否侵犯他人隐私权或其他合法权益。
分析：
合法拍摄的情况：
- 如果拍摄的监控视频是在公共场所或自家住宅内，且拍摄内容不涉及他人隐私（例如，拍摄的是自家门口的公共区域，且没有特意捕捉他人的私密行为或信息），那么这种拍摄行为通常是合法的。
- 在某些情况下，为了维护自身或他人的合法权益（如防止盗窃、伤害等），家长在自家住宅内安装监控设备并拍摄视频，且这些视频仅用于维权目的（如向警方报案或作为法律诉讼的证据），这种行为也是合法的。
可能违法的情况：
- 如果拍摄的监控视频涉及他人隐私（例如，拍摄了邻居家的内部情况、他人的私密行为等），且未经他人同意，那么这种拍摄行为可能侵犯了他人的隐私权，是违法的。
- 如果家长将拍摄的监控视频非法传播或用于其他非法目的（如敲诈勒索、恶意诽谤等），那么这种行为也是违法的，并可能承担相应的法律责任。
法律建议：
- 尊重他人隐私：在拍摄监控视频时，家长应尊重他人的隐私权，避免拍摄涉及他人隐私的内容。如果确实需要拍摄某些区域，应事先征得相关人员的同意。
- 合法使用视频：家长应确保拍摄的监控视频仅用于合法目的，如维护自身权益、向警方报案或作为法律诉讼的证据等。避免将视频非法传播或用于其他非法目的。
- 咨询专业意见：如果家长对拍摄监控视频的合法性存在疑问，或担心自己的行为可能侵犯他人权益，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的行为合法合规。
可能后果：
- 如果家长的拍摄行为被认定为侵犯他人隐私权或其他合法权益，可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任等法律后果。
- 如果家长将拍摄的监控视频非法传播或用于其他非法目的，还可能面临更严重的法律制裁，包括罚款、拘留甚至有期徒刑等。
总之，家长在拍摄监控视频时应谨慎行事，确保自己的行为合法合规，避免侵犯他人权益。如有任何疑问或担忧，建议及时咨询专业律师的意见。