结论：在符合一定条件的情况下，债权人可以单独就利息部分提起诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
一、单独起诉利息的法律依据及条件
存在明确且合法的利息约定：
- 借款合同、贷款协议等书面文件中，必须包含对利息计算方式、支付时间等的具体且明确的约定。例如，借款期限、年利率、付息周期等均需清晰载明。
- 该利息约定不得违反国家关于限制借款利率的相关规定，如《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》中明确，借贷双方约定的利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍，超出部分的利息约定无效。
满足起诉的基本条件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，原告需与本案有直接利害关系，即债权人必须是享有该利息债权的人。
- 必须有明确的被告，即债权人需清楚地向谁主张利息，并提供被告准确的个人信息。
- 必须有具体的诉讼请求和事实、理由，即债权人应明确提出要求被告支付多少利息，以及产生该利息的具体事实和法律依据。
- 案件需属于人民法院受理民事诉讼的范围，并由有管辖权的法院审理，通常可以是被告住所地法院或合同履行地法院。
二、单独起诉利息的诉讼程序要点
准备充分证据：
- 为证明利息主张的合理性，债权人需提供包括合同文本、借条、转账记录、关于利息约定的聊天记录等在内的全面证据，以清晰展示借贷关系的存在以及利息约定的内容。
撰写并提交起诉状：
- 在起诉状中，应明确阐述诉讼请求，即要求被告支付的利息金额及其计算方式，并详细说明事实与理由，以支持利息主张。
三、单独起诉利息的注意事项
利息约定的明确性：
- 如借贷双方对利息约定不明确或没有约定，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，视为无息借贷。但若能提供证据证明存在合法有效的口头或其他形式的利息约定，仍可主张利息权利。
诉讼时效问题：
- 债权人在提起利息诉讼时，需注意诉讼时效的规定。若超过法定诉讼时效期间，可能会丧失胜诉权。一般来说，民间借贷的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
综合考虑本金问题：
- 虽然可以单独起诉利息，但在实践中，考虑到后续可能因本金问题产生新的纠纷，有时一并起诉本金和利息能更全面地解决债权债务关系。如果本金尚未还清，债权人也可以选择同时起诉本金和利息，以简化诉讼程序并降低诉讼成本。
四、举例说明
假设甲向乙借款10万元，双方约定年利率为10%，借款期限为一年。借款到期后，乙仅支付了本金，但未支付利息。此时，甲可以单独就利息部分向法院提起诉讼，要求乙支付1万元的利息（10万元×10%）。在诉讼过程中，甲需提供借款合同、转账记录等证据来证明借贷关系的存在以及利息约定的内容。
总结与建议：单独起诉利息在法律上是可行的，但前提是必须满足明确的利息约定、提供充分的证据，并遵循正确的诉讼程序。如果你面临类似的情况，建议先收集好相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。