驾车推人可能构成的罪名，需根据具体行为情节和后果来判定，主要有以下几种情况：

1. 故意伤害罪：

   • 法律背景：如果驾车推人的行为是出于故意，且造成了他人身体上的伤害，那么根据伤害的程度，可能构成故意伤害罪。故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 举例：若甲因纠纷驾车将乙撞倒并推行一段距离，导致乙身体多处受伤，经鉴定为轻伤或重伤，那么甲就可能构成故意伤害罪。

2. 故意杀人罪：

   • 法律背景：如果驾车推人的行为是出于故意，且目的是要杀害对方，那么可能构成故意杀人罪。故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 举例：若甲因仇恨驾车高速冲向乙，意图将乙撞死，即使乙在关键时刻躲避，但甲的行为明显具有杀人故意，若造成乙死亡或严重伤害，甲就可能构成故意杀人罪（未遂或既遂）。

3. 交通肇事罪（特殊情况下）：

   • 法律背景：虽然交通肇事罪通常指的是因违反交通运输管理法规而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。但在某些特殊情况下，如果驾车推人的行为是在交通活动中发生的，且造成了严重后果，也可能被认定为交通肇事罪。不过，这种情况较为罕见，且需要具体分析行为是否违反了交通运输管理法规以及是否造成了重大事故。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   • 举例：若甲在驾驶过程中，因疏忽大意或违规操作，导致车辆失控并推撞到行人乙，造成乙重伤或死亡，且甲的行为违反了交通运输管理法规，那么甲就可能构成交通肇事罪。但这种情况下的“推人”更多是车辆失控后的结果，而非甲主动驾车推人。

4. 以危险方法危害公共安全罪：

   • 法律背景：如果驾车推人的行为是在公共场所或交通要道上进行的，且对不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全构成了威胁，那么可能构成以危险方法危害公共安全罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条和第一百一十五条，以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 举例：若甲在繁华的商业街上驾车高速冲撞人群，意图制造混乱或伤害他人，即使未直接撞到特定个体，但其行为明显对公共安全构成了严重威胁，甲就可能构成以危险方法危害公共安全罪。

在处理此类案件时，关键在于准确认定行为人的主观故意、行为性质以及造成的后果。因此，如果你或他人涉及此类情况，建议立即向公安机关报案，并积极配合调查。同时，也可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。