驾驶车辆在道路上相互追逐是一种极其危险且违法的行为，其处罚依据具体情形而定，可能涉及多个法律层面。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事处罚层面
危险驾驶罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，若在道路上驾驶机动车追逐竞驶，且情节恶劣，将构成危险驾驶罪。
- “情节恶劣”的认定标准多样，包括但不限于酒后或吸食毒品后追逐、无驾驶资格追逐、驾驶非法改装车辆追逐、超速50%以上追逐、在车流量大或行人多的道路上追逐、多人或多次追逐、引起交通严重堵塞或公众恐慌等。
- 一旦构成危险驾驶罪，将面临拘役（一个月至六个月）及罚金的处罚，具体由法院根据情节严重程度裁定。
交通肇事罪：
- 若追逐行为导致交通事故，且事故造成人员重伤、死亡或公私财产重大损失，同时符合交通肇事罪的构成要件，将依照《中华人民共和国刑法》第一百三十三条进行处罚。
- 处罚范围包括三年以下有期徒刑或拘役，若逃逸或有其他特别恶劣情节，可处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
以危险方法危害公共安全罪：
- 若追逐行为具有危害公共安全的故意，且符合该罪的构成要件，将根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条、第一百一十五条进行处罚。
- 处罚范围包括三年以上十年以下有期徒刑（尚未造成严重后果），致人重伤、死亡或公私财产重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑；过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或拘役。
二、行政处罚层面
- 即使追逐竞驶的行为不构成情节恶劣，未达到刑事犯罪的标准，但仍违反了《中华人民共和国道路交通安全法》。
- 根据该法第九十九条的规定，公安机关交通管理部门可对行为人处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处15日以下拘留。若情节较轻，也可能面临警告或二百元以下罚款的处罚。
三、其他相关考量
- 追逐竞驶行为还可能涉及故意伤害罪、寻衅滋事罪等其他罪名，具体取决于行为的具体情况和后果。
- 无论是否构成刑事犯罪，追逐竞驶都是极其危险的行为，不仅可能对自己造成严重后果，还可能危及他人的生命安全。
四、建议与总结
- 我强烈建议所有驾驶员严格遵守交通规则，杜绝任何形式的追逐竞驶行为。
- 道路交通安全关乎每个人的生命和财产安全，我们应共同维护道路交通秩序，确保每个人的出行安全。
- 若发现追逐竞驶行为，应及时向公安机关举报，以共同营造安全、有序的道路交通环境。
综上所述，驾驶车辆在道路上相互追逐的处罚依据具体情形而定，可能涉及刑事处罚和行政处罚。为了自身和他人的安全，请务必遵守交通规则，杜绝此类危险行为。