针对您提出的“第二次劳动合同到期后，单位提前通知不续签是否有赔偿”的问题，以下是我的详细解答：
一般情况下，单位应支付经济补偿
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊情况下，单位可能需支付赔偿金
- 如果劳动者已经符合签订无固定期限劳动合同的条件（例如连续订立二次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的），而单位拒绝续签，这种行为被认定为违法终止劳动合同。
- 在这种情况下，单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
具体案例说明：
假设员工小张在某单位工作了4年，其月工资为6000元，第二次劳动合同到期后单位不续签：
- 若不符合应当订立无固定期限劳动合同的情形，单位应支付给小张的经济补偿为4个月工资，即4 × 6000 = 24000元。
- 若小张符合签订无固定期限劳动合同的条件，单位违法不续签，此时单位应支付的赔偿金为经济补偿标准的二倍，即24000 × 2 = 48000元。
建议与流程：
- 协商沟通：首先，建议您与用人单位进行协商，明确赔偿金额及离职手续等相关事宜，并保留好书面沟通记录。
- 留存证据：请务必保存好劳动合同、工资流水、终止通知等关键材料，这些将作为您后续维权的重要依据。
- 法律救济：如果协商未果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，您可以主张经济补偿金（N个月工资）或赔偿金（2N个月工资，如符合违法终止情形）。
综上所述，当第二次劳动合同到期单位不续签时，赔偿标准主要依据劳动者的工作年限、月工资以及是否存在特殊情况来确定。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。